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证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2,(-1<=x<=1)
证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2,(-1<=x<=1)用微分中值定理知识计算
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其他回答
第1个回答 2018-03-10
不应该是f'(a)=[f(1)-f(-1)]/[1-(-1)]吗,下面就没看懂了
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1
2
相似回答
证明恒等式
:acr
sinx+arccosx=π
/
2
(-1
<
=x
<
=1)
答:
设y=acrsinx,则:x=siny 因为cos(π/2-y)=siny 所以,cos(π/2-y
)=x
则:acr
cosx=π
/2-y 所以,acr
sinx+
acrcosx=y+π/2-y=π/2 证毕 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
证明
下列
等式 arcsinx+arccosx=
£/
2,(-1==1)
答:
=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^
2+1
-x^2= =1,右边=sin(π/
2)=1
,因为 左边=右边,故
arcsinx+arccosx=π
/2 成立
,(-1
≤x≤1).
证明恒等式;arcsinx+arccosx=π
/
2(-1
≤x≤
1)
答:
证明恒等式;arcsinx+arccosx=π
/2 (-1≤x≤1)证明:设 arcsinx = u, arccosx = v
,(-1
≤x≤1),则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x
^2+√[1-x^2]...
高数
证明
题
答:
证明恒等式arcsinx+arccosx=π/
2,(-1
<=x<
=1)证明恒等式arcsinx+arccosx=π
/2,(-1<=x<=1)用微分中值定理知识计算 展开 我来答 3条回答 韩苗苗0928 来自百度知道认证团队 2018-10-09 设f(x)=arcsinx+arccosx,∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导 ∴f'(x)...
证明恒等式arcsinx+arccosx=
派\
2(-1
大于等于
X
小于等于
1)
?
答:
要证
arcsinx+arccosx=π
/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsin
x)=x
右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
(
利用了sinx=cos(π/
2
-
x))
左边=右边 即证
证明恒等式arcsinx+arccosx=π
/
2,(-1
<
=x
<
=1)
用微分中值定理知识计算...
答:
f(x)=
arcsinx+arccosx
在[-1,1]连续,在
(-1,1)
可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f
(-1)
]/(1-(-1))又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间i上的导数恒为零,则f(x)在区间i上是一个常数 (arcsinx)'=1/(1-x^...
证明
下列
等式 arcsinx+arccosx=
£/
2,(-1=
<x>
=1)
答:
证明:设 arcsinx = u, arccosx = v
,(-1
≤x≤1),则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],左边=
arcsinx+arccosx=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^
2+1
-x^2= =1,右边=sin(π...
证明
:
arcsinx+arccosx=π
/
2,x
∈[-
1,1
]
答:
令f
(x)=arccosx+ arcsinx
,则f(x)'=-1/√
(1
-x^2)+1/√(1-x^
2)=
0,说明f(x)是一个恒定不变的常数。而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=π/2,所以f(x)=PI/2,即
arccosx+ arcsinx=π
/2。其他公式 cos
(arcsinx)=
√
(1
-x^2)arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-
x)=π
-arccos...
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