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如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,AE是△ABC中BC边上的高,∠B=20°,∠C=50°,则∠DAE=______
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,AE是△ABC中BC边上的高,∠B=20°,∠C=50°,则∠DAE=______.
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推荐答案 推荐于2016-02-02
在△ABC中,
∵AE是∠BAC的平分线,且∠B=20°,∠C=50°,
∴∠BAD=∠DAC=
1
2
(180°-∠B-∠C)=
1
2
(180°-20°-50°)=55°.
在△ACE中,∠AEC=90°,∠C=50°,
∴∠EAC=90°-50°=40°,
∠EAD=∠DAC-∠EAC=55°-40°=15°.
故答案是:15°.
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