已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数；

Question

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度数； （2）求∠C的度数．

Answer 1

解：（1）∵AD是BC边上的高， ∴∠ADE=90°． ∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°， ∴∠AED=180°﹣∠ADE﹣∠DAE=180°﹣90°﹣10°=80°． ∵∠B+∠BAE=∠AED， ∴∠BAE=∠AED﹣∠B=80°﹣50°=30°． （2）∵AE是∠BAC平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°． ∵∠B+∠BAC+∠C=180°， ∴∠C=180 °﹣∠B﹣∠BAC=180 °﹣50 °﹣60 °=70 °．