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    • 一道高一数学题。 求解 谢谢

    已知等比数列 An 中 a2+a3=6 a2乘以a3=8 求 等比数列前6项和S6等于多少？
    求解 详细 谢谢
    我要这样类型题的解法

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    推荐答案   2011-03-23
    解法一、可以设a2，a3为方程的两个根，两根之和为6 ，两根之积为8，这此方程为：
    X^2-6X+8=0 解得 a2=2 ， a3=4，或者a2=4，a3=2
    即当a1=1时，公比为2，当a1=8时，公比为1/2
    解得：S6=63 或者S6=63/4

    解法二 ： 因为An 为等比数列，所以设 a2=a1*q a3=a1*q^2
    由 a2+a3=6 a2乘以a3=8 可得a2=2 ， a3=4，或者a2=4，a3=2
    下面分情况讨论 当a2=2 ， a3=4时 公比为2 解得 S6=63
    当a2=4， a3=2时 公比为1/2 解得 S6=63/4
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    其他回答
    第1个回答  2011-03-22
    关键是知道公比和首项
    所以设公比为q 首项为a1
    a2=a1*q
    a3=a1*q^2
    所以上面两个条件可以化为
    a1*q+a1*q^2=6
    a1*q*a1*q^2=8
    联立方程即可求出a1，q，其他问题就都解决了本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-03-22
    a2+a3=6 a2*a3=8 两式联立可得a2=2,a3=4 或者a2=4 a3=2
    1,如果a2=2，a3=4的话，可分别得到a1=1，a4=8，a5=16，a6=32，继而可得S6自己算。
    2.如果a2=4，a3=2的话，可分别得到a1=8，a4=1，a5=0.5.，a6=0.25，S6自己算
    第3个回答  2011-03-22
    a2+a3=a2(1+q)=6
    a2*a3=a2*a2*q=8
    化解方程组得：2q*q-5q+2=0
    q=2 \ q=1/2
    (1)当q=2时
    a1=1 s6=63
    (2)当q=1/2时，a1=8,s6=63/4
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