a1=1x3,a2=3x3^2, a3=5x3^3, a4=7x3^4…… an=(2n-1)*3^n……(1)然后在每项前乘以3得到
3a1=1x3^2,3a2=3x3^3,3a3=5x3^4……3a(n-1)=(2n-3)*3^n,3an=(2n-1)*3^(n+1)……(2)
将上面的(1)式-(2)式(错项相减)得:
sn-3sn=a1+(2x3^2+2x3^3+2x3^4+……+2x3^n)-3an
-2sn=3+3^(n+1)-9-(2n-1)*3^(n+1)化简得
sn=3+(n-1)3^(n+1),即为数列的和
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