解:①根据题意,画出图(1),
在△QOC中,OC=OQ,
∴∠OQC=∠OCQ,
在△OPQ中,QP=QO,
∴∠QOP=∠QPO,
又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,
∴∠QPO=∠OCQ+30°,
在△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,
即∠OCQ+30°+∠OCQ+30°+∠OCQ=180°,
解得∠OCQ=40°,
即∠OCP=40°.
②当P在线段OA的延长线上(如图2)
∵OC=OQ,∴∠OQP=
①,
∵OQ=PQ,
∴∠OPQ=
②,
在△OQP中,30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③,
把①②代入③得∠QOC=20°,则∠OQP=80°
∴∠OCP=100°;
③当P在线段OA的反向延长线上(如图3),
∵OC=OQ,
∴∠OCP=∠OQC=
①,
∵OQ=PQ,
∴∠P=
②,
∵∠AOC=30°,
∴∠COQ+∠POQ=150°③,
∵∠P=∠POQ,2∠P=∠OCP=∠OQC④,
①②③④联立得
∠P=10°,
∴∠OCP=180°-150°-10°=20°.
故答案为:40°、20°、100°.