如题所述
解:1)存在;
(2)符合条件的点P共有3个:∠OCP=40°、20°、100°
点P在直线上的一个动点,很容易想到分类讨论
①当点P在线段AO上时,如图1,∠OCP=40°;
②当点P在OB的延长线上时,如图2,∠OCP=20°;
③当点P在OA的延长线上时,如图3,∠OCP=100°。
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(楼下都说只有两种,都错了,忘记考虑还存在第3种情况)