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计算3X（1x2十2X3十3x4十.....99x100）二（）
如题所述
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推荐答案 2014-09-23
这里用到了整数的裂项相加法
如下图：
如果学过数列的话，也可以用平方和公式直接计算
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相似回答
3x(1x2
+
2x3
+
3x4
+…+
99x100)
=
答：
原式=1×2×（3-0）+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+.+99×100×（101-98）=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+.+99×100×101-98×99×100 =99×100×101 =999900
计算
:
3x(1x2
+
2x3
+
3x4
+"""+
99x100)
答：
=4950+1/6 x
99x
(99+1)x(2x99+1)，=4950+328350，=333300。所以原式=3x333300=999900.通用公式：
1x2
+
2x3
+
3x4
+…+n(n+1)=1
x(1
+1)+2x(2+1)+
3x(
3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)+3...
3
*
(1
*
2
+2*3+3*4+...+
99
*
100)
=
( )
*( )*( )
答：
3*
(1x2
+2x3+3x4+...+
99x100)
=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+
2x3x4
-1x2x3+
3x4x
5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x101
计算3x(1x2
+
2x3十3x4十99x100)
=多少
答：
您好：
3x(1x2
+
2x3十3x4
+...十
99x100)
=3x[1/3x(99x100x101-0x1x2)]=99x100x101=999900如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求...
求解一道数学题:
3X(1X2
+
2X3
+
3X4
+...+
99X100)
=?
答：
3*
(1x2
+2x3+3x4+...+
99x100)
=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+
2x3x4
-1x2x3+
3x4x
5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x101
3x(1x2
+
2x3
+
3x4
+……+
99x100)
= (A)97x98x99 (B)98x99x100 (C)99x 100...
答：
1+2+3+...+99)=1/6×99×100×199+1/2×99×100 用到的公式 1+2+3+...+n=1/2*n(n+1)1²+2²+3²+...+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)∴
3x（1x2
+
2x3
+
3x4
+……+
99x100）
= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101 ...
3x(1x2
+
2x3
+
3x4
+---
99x100)
=?
答：
3x(1x2
+
2x3
+
3x4
+---
99x100)
=3×1/3×99×100×101 =99×100×101。 =999900
3X(
lx2+
2X3
+
3X4
+……+
99X100)
=
答：
1x2
+
2x3
+
3x4
+4x5+5x6+...+
99x100
=99*100*101/3= 333300 333300×3=999900
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