1、先换元，化为标准型幂级数。
2、加绝对值后，用正项级数的比值法。得收敛半径。
3、考虑端点的敛散性，得收敛域。
4、最后，求取出关于x的收敛域。
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第1个回答 2019-01-27
这是直接利用等比数列 ∑qⁿ 在 |q|＜1 收敛的结论。
本题中，q＝ - (x-e)/e，
因此 | - (x-e)/e |＜1，
解得 0＜x＜2e，
收敛半径 R＝(2e - 0)/2＝e，
并且x＝0 时，级数 ∑ - 1/(n＋1) 发散，
x＝2e 时，级数 ∑(-1)ⁿ / (n＋1) 是一般项递减趋于 0 的交错级数，收敛，
所以收敛域 (0，2e] 。本回答被提问者采纳
本题中，q＝ - (x-e)/e，
因此 | - (x-e)/e |＜1，
解得 0＜x＜2e，
收敛半径 R＝(2e - 0)/2＝e，
并且x＝0 时，级数 ∑ - 1/(n＋1) 发散，
x＝2e 时，级数 ∑(-1)ⁿ / (n＋1) 是一般项递减趋于 0 的交错级数，收敛，
所以收敛域 (0，2e] 。本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-01-26
试看过程
第3个回答 2019-01-26
高等数学
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