数列an=1/n（n+1）的前n项和怎么算

如题所述

举报该问题

推荐答案 2018-04-30

裂项

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/gMggaSBaSaMtKKKcK1c.html

第1个回答 2018-04-30

裂项相减 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

第2个回答 2018-04-30

Sn=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + …… + 1/nx(n+1)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -……+ 1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)

第3个回答 2018-04-30

用裂项公式。

相似回答

已知数列AN的通项公式为AN=1/N(N+1),则前N项和为答：an=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)//n(n+1)-n//n(n+1)=1//n-1/(n+1)所以Sn=1-1/2+1/3-1/3+……+1//n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

求数列an=1/n(n+1)的前n项和答：an=1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)a1=1/1-1/2 a2=1/2-1/3 ...an=1/n-1/(n+1)左右两边分别相加：左边＝Sn 右边＝1/1-1/2+1/2-...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)即 Sn=n/(n+1)

已知数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1),求前n项和Sn答：因为数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)所以前n项和Sn=a1+a2...an=1-1/2+1/2-1/3...1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

求数列an=1/n(n+1)的前n项和答：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以，S（n）=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1--1/(n+1)=n/(1+n)

an=1/n(n+1),求数列an的前n项和Sn答：a1=1/2 an=1/n（n+1）=1/n-1/n+1 a(n-1)=1/n-1-1/n ...a2=1/2-1/3 a1=1/2 所以Sn=a1+a2+a3+。。。+an =1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/n-1-1/n+1/n-1/n+1 =1-1/n+1

1/ n(n+1)的前n项和怎么算?答：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!

数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为答：an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)前n项和为 Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/n - 1/(n+1)]=1 - 1/(n+1)所以1 - 1/(n+1)=9/10 解得n=9

数列AN通项公式AN=1/N(N+1),则数列前10项和等于答：解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)S10=a1+a2+...a10 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11 =1-1/11 =10/11

大家正在搜

数列an的前n项和为sn 数列an和数列a2n的关系已知数列an的前n项和sn 等比数列an的前n项和为sn sn为等差数列an的前n项和数列an的前n项和数列n²的前n项和数列的前n项和为sn公式己知数列an前n项和Sn满足

求数列an=1/n(n+1)的前n项和

怎样求an=n/(n+1)的前n项和？

求数列1/n(n+1)的前n项和SN

数列an=n(n+1)/2的前n项和怎么求

求数列an=(n+1)/n的前n项和

一个数列的通项公式为：an=1/n(n+1),求前n项和Sn

数列an=1/n前n项和的求法

数列an=1/（（n+1）n），求数列an的前n项和，详细步...