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数列an=n(n+1)/2的前n项和怎么求
如题所述
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第1个回答 2013-08-05
an=n(n+1)/2
=1/2(n^2+n)
Sn=1/2 [n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=....
追问
Sn=后的过程是怎么样的？
追答
Sn=1/12*n(n+1)(2n+1+3)
=1/12*n(n+1)(2n+4)
=1/6*n(n+1)(n+2)
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2
)-(n-1)]【合并同类项】=3n(n+1)于是 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
怎么求数列an
/
(n+1)
n的前n项和
。?
答：
首先，我们需要知道
数列an
的通项公式。假设数列an的通项公式为an=
1+2
+3+...+n=2
n(n+1)
。那么，
数列n
+1an的通项公式为：n+1
an=n
+12n(n+1)=2n 现在，我们要计算这个数列
的前n项和
。前n项和的公式为：Sn=21+22+23+...+2n 这是一个等差数列，其求和公式为：Sn=4n(1+n)所以，...
在
数列an=n(n+1)
/
2
则(1)
求an的前n项和
Sn
答：
解答：2是分子吧，那样就是裂项求和，否则是利用平方和的公式。
an=2
/[
n(n+1)
]=2[1/n-1/(n+1)]则Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
求数列
{an},
an=n(n+1)
/
2的前n项和
Sn,并继续求出Sn的前n项和Tn,求Sn...
答：
如果an=n，则Sn=n(n+1)/2，如果an=n^2，则Sn=n(n+1)(2n+1)/6，这都是已知的吧 而当an=n^3时，Sn=(n(n+1)/2)^2(这个公式可以用数学归纳法证明)
an=n(n+1)
/2 则Sn=(1/2)*((1+2^2+…+n^
2)
+(
1+2
+…+
n)
)=(1/2)*(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)=n(n...
数列
求和 a1
=1
a2=4 a3=10 a4=20 a5=35
an=n(n+1)
/
2
求
前N项和
麻烦详...
答：
an=n(n+1)
/2=n2/2 + n/2 即变成
求数列
n2/2 和
数列n
/
2 的前n项和
的总和了 12+22+32+……+n2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是个公式，最好记住)
1+
2+3+……+n=n(n+1)/2 故Sn=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6 方法二：归纳法 可以先根据前几...
在
数列An
中.
An=n(n+1)
/
2
,则数列
的前n项和
为
答：
有一条公式是
1+2
+…+n=n(n+1)(2n+1)/6 ∵
An=n(n+1)
/2 =n*n/
2+n
/2 ∴Sn=（1*1+2*2+.+n*n+1+2+3+n）/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n（n+1）/2]/2=n(n+1)(2n+1)/12+n（n+1）/4
求数列
{an},
an=n(n+1)
/
2的前n项和
Sn,并继续求出Sn的前n项和Tn,求Sn...
答：
如果an=n，则Sn=n(n+1)/2，如果an=n^2，则Sn=n(n+1)(2n+1)/6，这都是已知的吧 而当an=n^3时，Sn=(n(n+1)/2)^2(这个公式可以用数学归纳法证明)
an=n(n+1)
/2 则Sn=(1/2)*((1+2^2+…+n^
2)
+(
1+2
+…+
n)
)=(1/2)*(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)=n(n...
1.求通项公式为
an=(
2n+1)/{
n(n+1)
(n+2)}的
数列前n项和
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2
.数列{an}...
答：
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n(n+1)
] - (1/2)/[(n+1)(n+2)],s(
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