各自求偏导，求x就把y当常数。两个位置分别求，再加起来。和复合函数求导的思路一样
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第1个回答 2019-05-01
z=f(yarctanx,xe^y)=f(u,v) u=yarctanx v=xe^y
∂z/∂x=f₁'·∂u/∂x+f₂'·∂v/∂x=f₁'·[y/(1+x²)]+f₂'·e^y
∂z/∂y=f₁'·∂u/∂y+f₂'·∂v/∂y=f₁'·arctanx+f₂'·xe^y
∂z/∂x=f₁'·∂u/∂x+f₂'·∂v/∂x=f₁'·[y/(1+x²)]+f₂'·e^y
∂z/∂y=f₁'·∂u/∂y+f₂'·∂v/∂y=f₁'·arctanx+f₂'·xe^y
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