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原命题 逆否命题为什么真假性会不一样?
原命题为:若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根。
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推荐答案 2011-01-19
都是真命题。逆否命题:若方程x2+2x+q=0有实根(不是“没有实根”),则q大于等于1。逆否命题与原命题同真假,是定理。
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其他回答
第1个回答 2012-06-25
都是真命题。逆否命题:若方程x2+2x+q=0有实根(不是“没有实根”),则q大于等于1。但是,说原命题与其逆否命题同真假有些不科学,命题与其逆否命题应该是要么同为推出,要么同为推不出。
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原命题
,否命题,逆命题和
逆否命题
的
真假
关系如何?
答:
设两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。
设两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,原命题与逆否命题同真同假
,逆命题与否命题同真同假。能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题...
原命题
与
逆否命题为什么同
真同假
答:
这是因为逻辑学的排中律。即一个命题要么是真要么是假
。比如“若p则q”是真,那么其逆否命题是“若非q则非p”,非q的条件下,p要么成立要么不成立,如果p成立那么q就成立,这就和“排中律”矛盾了,所以非p成立,这样“若非q则非p”为真。
数学中的互为
逆否命题
的
真假性
有
什么
关系?
答:
2、两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。
3、原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假
。4、对于p且q形式的复合命题,同真则真。5、对于p或q形式的复合命题,同假则假。6、对于非p形式的复合命题,真假相反。
数学问题 若lgx>lgy,则x>y,他的
逆否命题
与
原命题真假性为何不同
...
答:
lgx>lgy中暗含x>0,y>0的条件,所以x>y
原命题
正确 而x<y,当x或y为负数时lgx或lgy已经没有意义,不能比较大小,除非加上一条“x、y均为正数”,那么原命题正确,其
逆否命题
也正确。
为什么原命题
和
逆否命题
的
真假性一样
,而逆命题和否命
答:
假设“
原命题
与其
逆否命题
具有相同的
真假性
”是错误的,则有“若p→q为真,则 非q→非p为假”或“若p→q为假,则 非q→非p为真”情况1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与 p→q为真,矛盾 情况2,若p→q为假,则 非q→非p为真 因为p→q...
原命题
,逆命题,否命题,
逆否命题
四者之间
真假性
的关系
答:
一个命题与他的
逆否命题
具有相同的
真假性
既可比如
原命题
和逆否命题具有一致的真假性 而逆命题和否命题具有一致的真假
原命题
和
逆否命题
的关系是
什么?
答:
其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。每一个命题都有逆命题,只要将
原命题
的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的
逆命题
。但是原命题正确,它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题。
怎么证明
原命题
和
逆否命题
的
真假
一致?
答:
若p→q为假,则 非q→非p为真因为p→q为假,所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾所以假设均不成立,所以
原命题
与其
逆否命题
具有相同的
真假性
,得证。也可以用真值表也就是用定义穷举A,B的真值。有四种情况:1)A真,B真。则A → B为真;┌B → ┌A为真。2)A真,B假。则A ...
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