x-3=x(x-3) 怎么算？初三数学题，高分求。

Question

1、x-3=x(x-3) 怎么算？过程。可以用什么方法简单点？
2、2（x+3）²=x(x-3)又怎么算？
3、那种利润题目怎么做啊？
比如:某商店把进价为8元的商品按每件10元售出,每天卖200件，这种商品每涨价0.5元，其销售量就减10件，每降价0.5元，其销售量就增加10件，
（1）你能帮他设计一种方案，使每天的利润达到700元？
（2）将售价定为每件多少元时，能使这天所获利润最大？最大利润是多少？

算式是：（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]=700 我知道 这个是根据什么的？谁能详细的讲解一下？！明天就考数学了哦！
有没有比较好的数学题也发给我下！

Answer 1

经过我的分析，正确的答案如下：
1、（最简单的办法）解：x-3=x(x-3)
x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(x-1)=0 【说明：提取公因式（x-3）】
解得：x =3或者x=1
2、解：2（x+3）²=x(x-3)
2（x²+6x+9）=x²-3x
2x²+12x+18=x²-3x
x²+15x+18=0
解得：由公式法解得
x=(-15-3√17)/2.或者x=(-15+3√17)/2
3、(1)第一种方案：设这种产品涨价后的价格为x元，有题意：
（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]=700
（x-8)(400-20x)=700
20x^2-560x+3900=0
化简为：x^2-28x+195=0
(x-13)(x-15)=0
解得;x =13或者x=15
第二种方案：假设这种产品降价后的价格为y元
（y-8）×[200+（10-y)/0.5×10]=700
化简为：(y-8)(400-20y)=700
x^2-28x+195=0
(x-13)(x-15)=0
x=13或者15都大于10，这与我假设的矛盾，故不成立
综上所述：当价格涨到13元或者15元时， 使每天的利润达到700元
【算式（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]=700的解析：（x-8）表示每件商品的利润；200-（x-10)/0.5×10表示的是涨价后卖出的商品数量； [每件商品的利润] x[涨价后卖出的商品数量]=[每天的利润 ]就是下面算式：（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]=700】
(2)设将售价定为每件x元时，能使这天所获利润为y元，则由题意得：
y=（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]
=（x-8)(400-20x)
= - 20(x^2-28x+160)
= -20[(x-14)^2-36]
=720-20(x-14)^2
当x=14时，ymax=720
即：将售价定为每件14元时，能使这天所获利润最大，最大利润是720元。

正确的解答如上， 欢迎采纳！非常感谢！

Answer 2

1,x-3=x(x-3),先移项，即：（x-3）-x（x-3）=0， 再把（x-3）的系数看做1，合并同类项，即
（1-x）乘(x-3)=0，由此可知(1-x)=0或（x-3）=0，所以x=1或x=3。
2，2（x+3）²=x（x-3），老老实实算吧，即2（x²+6x+9）=x²-3x，把2带入
（x²+6x+9), 即2x²+6x+9=x²-3x 移项化简的x²+9x+9=0，最后利用公式法解出来
3，（1）根据 单个利润 乘 销售总量=总利润，你的式子中设涨价后每件售价为x元，则（x-8）即为单件的利润，后面的式子中（x-10)表示涨价了多少元，除以0.5是计算涨价了多少个0.5元，根据题意，每涨价0.5元就少买出十件，所以用涨价前每天卖出的200件减去少买的件数即涨价后每天卖出多少件，它俩的积就是涨价后每天的利润。
（2）这个比较麻烦，是初三下的二次函数知识，设定价x元时每天的利润为y元，即
y=（x-8）X[200-(x-10)/0.5X10】 （依照你的式子） 然后把这个式子换算成y=ax²+bx+c的形式找出式中的abc 当售价为-b/2a时，最大利润为4ac-b²/4a，本题的考点在于二次函数的图像的顶点坐标，利用顶点式带入可求出顶点坐标
画外音：同学，你上初三了吧，这些题都不难，你要好好学啊！你看我打了这么多，你方便告诉我你在哪里就读吗？我想了解一下你那里的教学质量（并非讽刺）。希望以上答案对你有帮助，我有错误也请指出！

Answer 3

1、考虑到0不能作为被除数，因此分两种情况进行化简，一是X-3=0即X=3，满足方程条件，二是X-3!=0，方程化简为X=1，也满足条件，所以方程有两个根3和1
2、平方式展开，移项合并同类项得方程X2+15X+18=0，按有理数通解算得跟
3、利润=单件商品利润*商品数量 X-8就是单件商品利润 后面的式子是一共能卖出的商品数量
200是定价为10元时卖出的商品数量，由题意每贵0.5元少10件，就是200减去的那个式子表达的
第二问要列一个函数表示定价X与总利润的关系，然后求这个函数的最大值。一看就是一元二次函数，配成平方式，然后剩下的那个+的数字就是最大利润的值

Answer 4

1、方程两边都有公因式x-3,只有x-3≠0时两边才能同时除以x-3
⑴x-3=0时x=3
⑵ x-3≠0时，方程两边同时除以x-3，x=1
所以方程的解为x=3或x=1。
2、把方程两边同时展开
2(x²＋6x＋9）=x²－3x
移项合并同类项得
x²＋15x＋18=0
求根公式得
x=
3、（1）解：设涨价销售，售价为x元。
则每件涨价(x-10)元，销售量减少(x-10）/0.5x10件，
实际的销售量为200-(x-10）/0.5x10 件
方程为：（x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]=700
（2）设售价定为每件x元时所获利润最大，最大利润为w元。
w=(x-8）×[200-（x-10)/0.5×10]
=-20x²+560x-3200
=-20(x-14)²+720
当x=14时，w有最大值，w最大值=720
所以每件售价定位14元时，每天利润最大，最大为720元。

Answer 5

1. x-3=x(x-3)
一般解法：x-3=x(x-3)；x-3=x2-3x; x2-4x+3=0;(x-2)2=1;x-2=1或-1；得x1=3,x2=1
简单解法：分类讨论，当x-3=0时,等式两边为0成立，此时x=3;当x-3不等于0时，等号两边约去x-3,此时x=1.
2. 2（x+3）²=x(x-3);2x2+12x+18=x2-3x;x2+15x+18=0;(x-7.5)2=38.25接着解下去就行了。
3. 当降价0.5x时，利润为y=(200-10x)(10-0.5x-8)
当涨价0.5x时，利润为y=(200+10x)(10+0.5x-8)
（1） 令y=700,然后对这两种情况分别求解，根据实际取舍，注意x为正整数。
（2） 求最大值就很容易了