数学必修一函数奇偶性，单调性问题

Question

有些题要求奇偶性，单调性，但是，可能用定义法无法去直接证明，一般来说如果把题目中给出的函数变形一下就可以了，一般变形有那几种方法，要遵循什么原则？很急，如果能给予解决的，追加15-25分
如果你能帮助我但看不大懂我的描述的话就留言给我，我会补充说明一下，谢谢！！
如果可以解决我的问题的，追加50，而不是25，说到做到！！！！！！

Answer 1

分子分母简化统一的，因式分解的，遵循原则吧，取值范围是必须的，硬要说什么原则的话，这个肯定不是固定的，我想数学老师也没办法一一举出来吧，毕竟有些题目命题者想让它多怪就可以多怪。
其实变形的话，这个要靠经验了，题目多做一点自然就熟练了，都是这样的，我当年高考也是这样的，做多了就有感觉。

Answer 2

奇偶性的判定方法：
1定义。特别注意对数中带根号形式，经常需要先有理化
2若f（-x）+f（x）=0，则函数为奇函数
若f（-x）-f（x）=0，则函数为偶函数
3奇函数的导数为偶函数，偶函数的导数是奇函数
奇函数在0到x上的积分为偶函数，偶函数在0到x上的积分为奇函数
单调性的判定：
1用定义（一般用于抽象函数，或简单的函数）
2用导数判定（一般用于具体问题）
3用拉格朗日定理（特定题目）。取x1，x2，不妨设x1<x2，在[x1，x2]上使用中值定理，判定f（x2）-f（x1）的符号。本回答被网友采纳

Answer 3

你举个例子吧，这样说太抽象了