两个增函数相加、减是什么函数，请证明两个减函数呢？一增一减呢？

若f（x）是增函数，g（x）也是增函数，证明他们相加还是增函数

推荐答案 2011-01-13

用定义吧，设x1<x2，都是函数定义域中任意值。[f(x2)+g(x2)]-[f(x1)+g(x1)]=f(x2)-f(x1)+g(x2)-g(x1).f(x),g(x)都是增函数，根据定义f(x2)-f(x1)>0,g(x2)-g(x1)>0，所以和也大于0.由定义，两个函数的和也是增函数。
两个减函数相加还是减函数。增函数减去减函数相当于两个增函数相加（减函数的相反函数是增的）。同理，减函数减去增函数还是减函数。同增同减的两个函数相减就不一定了，看具体情况而定~

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