怎样根据二次求导的结果来判断原函数的单调性

如题所述

推荐答案 2017-02-06

代入计算驻点处的二阶导数值，>0 驻点为极小值，驻点左侧为单调递减区间，驻点右侧为单调递增区间；<0驻点为极大值，驻点左侧为单调递增区间，驻点右侧为单调递减区间，=0，驻点可能不是极值点，原函数的单调性可能不变。

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第1个回答 2017-02-06

下午好根据二次求导的结果判断原函数的单调性是可以的这是大学高等数学的知识因为学习这个的时间有些久了我基本上忘记了而且根据二次求导的结果判断原函数的单调性的方法远不如根据一次求导的结果判断原函数的单调性来得简单如果lz确实需要通过二次求导来得出结果的话可以追问我我可以现行查阅来给出解答
纯手打望采纳可追问！~本回答被网友采纳

第2个回答 2019-10-06

代入计zhidao算驻点处的二阶导数值，>0
驻点为极小值，驻点左侧为单调递专减区间，驻点右侧为单调递增区间；<0驻点为极大值，驻点左侧为单调属递增区间，驻点右侧为单调递减区间，=0，驻点可能不是极值点，原函数的单调性可能不变。

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怎样根据二次求导的结果来判断原函数的单调性答：高中生的话要求不高如果要求原函数单调性，一般先观察二次导数在定义域内的取值。若观察发现，可证二次导数恒大于零或者恒小于零。则一阶导数单调递增或递减。再考虑一阶导数的最大值和最小值，若一阶导数单调递增且最小值大于0 则原函数递增若一阶导数单调递减且最大值小于零，则原函数递减 ...

如何理解两次求导后原函数的单调性和极值[详细!答：也就是说如果知道了一阶导数在什么地方得0，由二阶导数确定的单调性，就可以知道在这点左右导数的正负，这样就知道原来函数的单调性。

如何利用二阶导数判断函数单调性答：二阶导就是把第二个式子当作原始公式，再进行求导，大于0，说明这个函数是单调增的，取它的边界值，最小为0，则说明第二个式子是大于0的，这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时，当一次求导判断不出来时，要二次求导，并取界值比较是否大于0。求导法利用导数公式进行求导，...

怎样用二阶导数判断函数的单调性?答：y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通 y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (4)(1)的通解为（1）的...

怎么用二阶导数判断函数的单调性,和单答：根据驻点（一阶导数为0的点）的二阶导数值，可以判断驻点的性质：>0，驻点是极小值点，左侧为单减区间右侧为单增区间；<0，驻点是极大值点，左侧为单增区间右侧为单减区间；=0，驻点有可能不是极值点，单调性有可能不改变。定义 函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个...

如何理解两次求导后原函数的单调性和极值[详细!答：y'>0,原函数递增，y'<0,原函数递减 y'几何意义：x点处曲线切线的斜率 y'>0,斜率为正，曲线上升 y'<0，斜率为负，曲线下降 y'=0,y''>0,凹曲线，极小值点 y'=0,y''<0,凸曲线，极大值点 y'=0,驻点‘y''=0,拐点

利用二次求导确定函数单调性的方法答：第三步列出导函数的单调区间（这一步最好用列表法一目了然我用图片给你发出来）这里就可以回答你的第二个问题了求导后的函数的单调性是用来判断导函数在相应区间的正负值的区间内y‘的值为﹢ 原函数递增 y’的值为- 则原函数在相应区间内递减函数的极值就出现在单调区间相反的拐点处 ...

二次求导的含义和用法是什么?答：1、含义：对原函数的曲率进行两次微分，得出的第二次导数描述了原函数的向上凸还是向下凸、变化率的变化是变慢还是加快等信息。2、用法：二次求导多用于判断函数第一次求导的导数的单调性从而可以判断出第一次求导导数的正负，来判断函数的单调性。

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