• 所有问题

    • 等比数列怎样求和？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2022-12-19

    1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。

    举例：

    数列：2、4、8、16、······

    每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。

    2、等比数列的求和公示如下：

    其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

    还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2，

    假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。

    扩展资料

    等比数列在生活中也是常常运用的。

    如：银行有一种支付利息的方式---复利。

    即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

    按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    等比数列求和公式是什么?答：求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)...
    等比数列如何求和?答：等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）特殊性质 ①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④若G是a、b的等比中...
    等比数列求和公式推导 至少给出3种方法答：由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 ...
    等比数列的求和公式是什么?答：等比数列的求和公式如下 对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的...
    等比数列的求和公式是什么?答：等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该...
    等比数列的求和公式是什么?答：等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数）分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。等比数列前...
    等比数列的求和公式是什么?答：等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/...
    等比公式求和答：1、等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）。2、一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q(n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)通项公式：an=a1...
    大家正在搜
    等比数列公比q怎么求等差数列等比数列等比数列求和例题等比数列求和公式推导无穷等比数列求和公式等比数列求和公式sn无穷递降等比数列求和公式等比数列之和怎么算等差数列求和公式sn