第1个回答 2021-03-26
选择10个数字概率求概率问题?你所说的生活经验实际上是不成立的。有一个小实验可以帮助你说服自己:抛硬币。拿出一枚硬币,然后抛两次。如果两次相同,那么记为1,如果不同记为0。多做几次(可能一百次左右吧)实验看看是不是1和0接近各一半一半?
这个实验什么意思呢?其实是说,如果我们已经抛了一次硬币(假设为正),那再抛一次也是正的概率是1/2。同样的,假如第一次的结果是反,我们同样通过实验知道下一次抛得到正面(或反面)的概率是1/2。即第一次的结果对第二次毫无影响。
如果这个实验你还是有点怀疑,那试着用骰子重复一下,不过这次可能至少我们得做200次。同样是每次实验抛两次骰子,这次我们这样记录:腾出六行来,每一行代表第一次抛骰子的结果。再在每行里分6小列,画“正”字记录第二次抛骰子的次数。
可能有点复杂,这里举一个例子。假如第一次实验,我们抛两次骰子,得到了(2 5)的结果,那么我们就在第二行第五列添上“正”字的一笔。事实上,如果实验重复的多了,我们会发现每个格子里的正字都是差不多的。可以思考一下实验结果这个告诉了你什么?
最后尝试解释一下题主所说的“生活经验”。我们一直感觉所谓“概率”和“随机”的意思就是下一次的结果和上一次的不一样,其实这是完全错误的认知。我猜想这种错误可能源自于这句话:(*)重复一件事情多了,每种结果的占比就和他的概率越来越接近。这句话本身是绝对正确的,但这导致了一种很自然但是错误的想法:假如投20次骰子已经出现了10次6了(其他数字各2次),那么为了保证6的占比回归到1/6,那么自然12345比6更应该出现,如果不这样岂不是(*)所写的那句话是错的了吗?
其实不然,我们并不需要之后抛出更多的12345来使得每一个数字的占比是1/6。假设我们又抛了6万次骰子,在这6万次中,1到6的次数出现的完全一样,各占1万次,那么这总共的60020次实验中,得到6共10010次,其他数字各10002次。这样,尽管之后6并没有更少地出现,是不是也得到了结果占比很接近1/6了?
事实上,这才是(*)这句话的意思,说的是你实验做多了,各结果的占比接近于它的概率。问题在于,没有受过高等数学训练的人往往难以理解这个“做多了”的“多”,究竟是多“多”。粗略来说,这个“多”指的是趋近于无限,也就是说,哪怕你已经做了一百万次实验,也不算“多”,因为我们需要的是无限。换句话说,(*)这句话指的是“以后”的事情,而“之前”发生的一切并不重要,因为无论实验做了多少次,都距离无限还很遥远。所以,哪怕100万次实验得到的结果也是不够看的,因为一旦我又做了100亿次实验,前100万次的结果对最后占比的影响微乎其微;相同的道理,当我又做了999999万亿次实验以后,前100亿次实验的结果也不足为题。事实上,做任何多次的实验都不足为题,因为他们都距离无限太遥远了。
那这样一来岂不是对于我们的生活没有任何指导意义么?我们哪有时间去重复哪怕是100万次结果?其实还是很有指导意义的,因为除了(*)这句话,概率学里面同样也有其他的陈述:在相对较少的次数里(可能500次,因地制宜,总之是生活中相对合理的次数),我们实验得到的结果占比大概率(一般来说大于99%)非常接近其理论概率。这句话非常 非常 非常绕,解释其具体含义涉及到比较多的数学符号,但我想说的是,尽管我说了这么多无限的事情,我们同样有理论证明概率学对生活是非常有指导意义的。实际上,大火的AI、大数据甚至经济学、博弈论等,无不建立在概率之上。
第2个回答 2020-05-23
10个人分别从10个数字中挑选一个,总可能性有:10^10种=100亿种;
10个人选择的数字都不同的可能性有:10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800种,
概率为:3628800÷10000000000×100%=0.036288%
AB两队选择的数字队内相同而两队中间不同的可能性有:10×9=90种,
概率为:90÷10000000000×100%=0.0000009%本回答被提问者采纳
第3个回答 2021-03-26
10个人分别从10个数字中挑选一个,总可能性有:10^10种=100亿种;
10个人选择的数字都不同的可能性有:10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800种,
概率为:3628800÷10000000000×100%=0.036288%
AB两队选择的数字队内相同而两队中间不同的可能性有:10×9=90种,
概率为:90÷10000000000×100%=0.000000009%
第4个回答 2018-01-31
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自己算算吧