z²= x²+ y²，是什么立体图形

Question

如题所述

Answer 1

z²=x²+y²（x，y，z皆为变量），是什么立体图形
解：令z=0，得x²+y²=0；故图像过原点(0，0，0)；
令z=±a，(a>0)即用与xoy平面的距离为a且与xoy平面平行的平面去截此图像，得x²+y²=a²；即截口是半径为a，园心在z轴上的园；
令x=0，得z²-y²=(z+y)(z-y)=0，即得z+y=0和z-y=0，这是在yoz平面内d2两条相交于原点得直线；
再令y=0，得z²-x²=(z+x)(z-x)=0，即有z+x=0和z-x=0，这是在xoz平面内的两条相交于原点得直线；
由此可见，这是两个以z轴为轴线，以顶点对置，锥顶角等于90度的园锥。(上园锥大头朝上，下
园锥大头朝下。)