谁知道z=x方+y方是什么图像

Question

如题所述

Answer 1

z=x²+y²是椭圆抛物面的图像，椭圆抛物面是指在同一顶点互相垂直的2个平面的交线上的二条抛物线，其中一条抛物线一边顶点在别的抛物线上，一边平面平行地移动时形成的曲面。

椭圆抛物面的方程式是：

即z=x²+y²为a，b与z系数2被同时消去时的情况。其中a,b是任意的正常数。由曲面的对称性可知，椭圆抛物面关于yOz面和zOx面对称，关于z轴也对称。由椭圆抛物线方程可知z ≥0，因此该椭圆抛物面位于xOy面的上方。它与zOx面和yOz面的交线都是抛物线。

扩展资料：

椭圆抛物面的相关性质：

1、曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。

2、曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。

3、曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。

参考资料来源：百度百科-椭圆抛物面

Answer 2

在直角坐标系下，由方程

所表示的曲面叫做椭圆抛物面，方程叫做椭圆抛物面的标准方程，其中a,b是任意的正常数。

由曲面的对称性可知，椭圆抛物面关于yOz面和zOx面对称，关于z轴也对称。

由椭圆抛物线方程可知z ≥0，因此该椭圆抛物面位于xOy面的上方。它与zOx面和yOz面的交线都是抛物线。

扩展资料：

(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。

(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。

(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。

(4)被坐标面截得的曲线：用坐标面y=0,x=0截割曲面，分别得抛物线

这两个抛物线叫做椭圆抛物面的主抛物线。它们有着相同的顶点和相同的对称轴，即x轴。开口都向z轴正方形。

参考资料:百度百科-椭圆抛物面

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Answer 3

z=x²+y² 是圆形抛物面

位于 Z 轴上方

平行于 XOY 平面的截面曲线是圆 x²+y²=h（h>0）

平行于 YOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=y²+a

平行于 XOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=x²+b

（图片来自网络）

Answer 4

z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面曲线是圆 x²+y²=h（h>0）,平行于 YOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=x²+b

Answer 5

用X（-100，100）Y（-100，100）生成的图形。

注：1、图形是实体的。2、坐标中字母所在位置是坐标的正方向。