数字121,任选5个,共有多少种排列组合

Question

如题所述

Answer 1

从数字121中任选5个数字进行排列组合，由于121中只有三个不同的数字（1、2和1），因此实际上只能选择这三个数字进行排列组合。

首先，我们需要考虑的是这三个数字的全排列。全排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。在这个问题中，n=3（即数字1、2和1），m=5（即要选择的数字个数）。

然而，由于数字1在这里重复出现，我们需要考虑重复元素对排列组合结果的影响。在排列组合中，如果某个元素重复出现，那么需要将其除以该元素的阶乘，以消除重复。在这个问题中，数字1出现了两次，因此我们需要将全排列的结果除以2的阶乘（即2*1=2）。

具体来说，三个数字的全排列为3的阶乘（即3*2*1=6）。然后，由于数字1重复出现两次，我们需要将结果除以2的阶乘（即2）。因此，从数字121中任选5个数字进行排列组合的总数为6/2=3。

综上所述，从数字121中任选5个数字进行排列组合共有3种不同的方式。这些方式分别是：121、112和211。