在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a 2 +b 2 +ab=c 2 ．（Ⅰ）求角C的度数；（Ⅱ）若a+

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a 2 +b 2 +ab=c 2 ．（Ⅰ）求角C的度数；（Ⅱ）若a+b=10，求△ABC周长的最小值．

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...C的对边分别为a、b、c,且a 2 +b 2 =c 2 +ab.(Ⅰ)求角C的值;(Ⅱ...答：（Ⅰ）∵a 2 +b 2 =c 2 +ab，即a 2 +b 2 -c 2 =ab∴由余弦定理，得 cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 1 2 ∵锐角△ABC中， 0＜C＜ π 2 ，∴ C= π 3 …（4分）（Ⅱ）∵sin（ωx- π 6 ）=sinωxcos ...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c²...答：∴a^2+b^2-c^2=-√2ab 根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-√2ab/(2ab)=-√2/2 ∵C是三角形内角 ∴C=135º② ∵cosAcosB=3√2/5 ∴1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]=3√2/5 ∵A+B=π-C=π/4 ∴cos(A+B)=√2/2 ∴1/2[√2/2+cos(A-B)]=3√2...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c²...答：解：(1)由余弦定理cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab=-√2/2,C=3π/4,(2)cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=cosC=√2/2 sinAsinB= √2/10,(cosαcosA-sinαsinA)(cosαcosB-sinαsinB)/cos^2α=(cosA-sinAtanα)(cosB-sinBtanα)=cosAcosB-(sinAcosB+cosAsinB)tanα+sinAsinBtan^2α ...

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在三角形abc中,内角ABC的对边分别为abc,满足a^2+b^2+ab=c^2.若a+b=...答：∴c≥5√3 ∴a+b+c≥10+5√3 ∴三角形abc周长的最小值为10+5√3 解法二：∵a+b=10 ∴b=10-a ∵c²=a²;+b²;+ab=a²+100-20a+a²+10a-a²=a²-10a+100=(a-5)²+75≥75 ∴c≥5√3 ∴a+b+c≥10+5√3 ∴三角形abc周长的最...

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2+√2ab=c^2...答：cosC=(a²;+b²-c²)/2ab =(2014c²-c²)/2ab =2013c²/2ab 由正弦定理 =2013/2*sin²C/sinAsinB ∴cosCsinAsinB/sin²C=2013/2 原式=2(sinAsinB/cosAcosB)/[(sinA/cosA+sinB/cosB)tanC]=2(sinAsinB)/(sinAcosB+sinBcosA)tanC =2sinA...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a2+b2+ab=c2答：∵a²+b²;+ab=c²∴C=120° （余弦定理）C△ABC=a+b+c=10+√（a2+b2+ab）b=10-a 代入C=10+√（b²-10b+100） b∈（0,10）∴C△ABC（min）=10+√（25-50+100）=10+5√3 此时b=5

求解△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2+b^2-ab=c^2 (1求...答：1、由a^2+b^2-ab=c^2,得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以C=60° 2、sinC=√3/2 , S△ABC=1/2*absinC =√3/4*ab=√3 所以ab=4 又a^2+b^2-ab=a^2+b^2-4=c^2=4 联立上两式解得 a=b=2

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