高数微积分中如何把真分式分解成部分分式，这个推到过程不解，高人指点啊

为什么可以这样分解，教材上没有这个等式。只是直接给出，想问大家是如何推导的？
其中Q（x）在实数范围内能分解成一次因式和两次质因式的乘积如图所示

推荐答案 2011-01-25

查高等代数相关章节
用到了多项式相除的定理。
p(x),q(x)是两个多项式，则存在唯一的多项式r(x),t(x) 使得
p(x)=r(x)q(x) + t(x) , 其中t(x)的次数小于q(x)
用这个结论，可以推出你想要的结论。注意，裂开看分子的多项式次数是小于分母的

其实微积分的计算只要知道并会运用这个结论就行了，详细推导过程是无关紧要的，而且其推导过程不是轻易的事

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/gMBaK1aVK.html

相似回答

有理函数的积分,有理真分式分解成部分分式怎么推导出来的答：1、将分母在实数内分解；2、分母上如有一次函数：如x，则分解后有A/x这一项；如2x+3、3x-4等，则分解后亦有一项A/(2x+3x)、A/(3x-4)；如x³，则分解后A/x+B/x²+C/x³三项；如(2x+3)³、(3x-4)³等，则分解后亦有A/(2x+3)、(2x+3)²、...

分式分解成部分分式时的困惑(49)答：前面加1是因为原分式的分子最高次幂项为X^3，假如只用A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）的话，无论A、B、C取什么值，因式A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）通分，分子上能出现的最大次幂最多只能是X的两次方，所以前面加上一个数字是为了通分的时候能得到X的三次方。...

什么叫把一个分式化为部分分式!要详细解释答：把一个分式分为部分分式的一般步骤是：（1）把一个分式化成一个整式与一个真分式的和；（2）把真分式的分母分解因式；（3）根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式；（4）利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组；（5）解方程或方程组，...

高手指点下,有理真分式转化成部分分式的形式???答：你好！设(-x²-2)/(x²+x+1)²=(ax+b)/(x²+x+1)+(cx³+dx²+ex+f)/(x²+x+1)²然后展开后比较两边同类项的系数，得方程组来解。如果对你有帮助，望采纳。

高等数学,有理函数的积分,中,把真分式化成部分分式之和,最后只剩三类函...答：我的理解是任何一个真分式都可以表示成部分分式之和，把他表示成部分分式之和来积分是为了让积分更容易算出。当务之急你还是别纠结这个小问题了，记住就行，至于原因，等考完研再好好研究，祝成功。

如何理解部分分式积分法答：分解的实例生动说明了这个过程，如真分式 ∫ 可以转化为两个易于积分的部分，∫ 和 ∫。这里的关键是使用诸如待定系数法的技巧，如代入法或求导法，来求解分子的系数。部分分式积分的步骤清晰明了：1. 简单分式，无需多虑，直接积分即可；2. 第二类分式，稍加练习，也能迎刃而解；3. 对于复杂分式...

有理函数的不定积分,我知道要把有理真分式分解,要具体计算过程答：解：本题可以直接用“凑”的方法解决。∵x^3+x^2+2=x^3+2x-2x+(x^2+2)=(x+1)(x^2+2)-2x，∴(x^3+x^2+2)/(x^2+2)^2=(x+1)/(x^2+2)-2x/(x^2+2)^2，∴原式=∫(x+1)dx/(x^2+2)-∫2xdx/(x^2+2)^2=(1/2)∫(2x+2)dx/(x^2+2)+1/(x^2+2)...

请问这个怎么用部分分式分解?答：1、待定系数法.对既约真分式Q(二)/尸(二)，首先将分母P(二)分解因式，写成不可约因式的积，然后根据部分分式分解定理，将分解式写成系数待定形式，最后用待定系数法求出各分子的系数.2、带余除法.对于形如}2<x>/[P(二)]‘的既约分式，其中P(二)为不可约多项式，Q(二)一a, (x)P‘一’...

大家正在搜