求空间曲面的切平面

已知x=sin(a)cos(b) y=sin(a)sin(b) z=cos(a) 求在a=a0 b=b0处的切平面，
有详细过程

推荐答案 2011-06-23

x^2+y^2+z^2=1
即空间曲面为球面 F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-1=0
F分别对x，y，z偏导，分别为 2x，2y，2z
∴曲面在(x0 , y0 ,z0)（即a=a0 b=b0时）处得切平面为
2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0
∴x x0+ y y0+z z0=1
即 x sin(a0)cos(b0) +y sin(a0) sin(b0) +z cos(a0)=1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/gKtMSgc1g.html

其他回答

第1个回答 2020-06-02

则此时x=y=z=0
①②化为
dx=du，即（0对三个方程左右两边进行微分，得
dx=e^vdu+u*e^vdv
①
dy=v*e^udu+e^udv
②
dz=du+dv
③
又知u=v=0，得
dz=dx+dy
所以曲面在x=y=z=0，0，0）点的法向量为{-1,dy=dv
带入③

第2个回答 2011-07-08

有详细过程

相似回答

曲面切平面方程的求法有哪些?答：1.曲面的切平面的方程是Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0，求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹。2.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。3.母线运动时所受的约束...

曲面的切平面方程是什么?答：曲面的切平面方程为：Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念，它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中，一个曲面可以由参数方程表示，例如z=f（x,y）。在这个情况下，曲面的切平面方程就是z=f’（x,y），其中f’（x,y）表示函数f在...

曲面的切平面方程和法线方程答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...

如何求曲面的切平面?答：z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)...

怎么求曲面的法平面方程和切平面方程?答：对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的...

求切平面的方程。答：切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...

空间曲面的切平面和法线答：法线与切面的定义</法线，就像皮球上的经纬线，是垂直于曲面在某点P的直线，它的方向指向曲面的最陡峭处。在数学上，法向量N可以通过函数的梯度来计算，即：N = ∇F(P)而切平面则是这个法线在点P处的投影，它是与曲面在点P处最接近的平面。切平面的方程可以写为：F(x, y, z) - F(...

曲面的切平面方程答：简单分析一下，答案如图所示

大家正在搜

曲面的切平面方程公式已知切点求切平面切平面和法平面求法一样如何求曲面的切平面方程曲面参数方程求切平面平面与曲面相切求切点法平面和切平面公式空间曲面的切平面与法线曲线的切线方程怎么求