第1个回答 2011-07-17
解:已知条件为
2f(x)+f(1/x)=x--------------------------------------------------------(1)
由于x恒不为零,令x=1/y,(y不等于0)代入得:
f(y)+2f(1/y)=1/y-----------------------------------------------------(2)
根据函数的一致性,将(2)式用x代替y得:
f(x)+2f(1/x)=1/x------------------------------------------------------(3)
联系方程(1),(3)得 f(x)=2x/3-1/(3x).