一元二次方程和二次函数？

Question

如题所述

Answer 1

【一元二次方程】：
就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为:ax²+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c为任意实数)。
实际上是它可以函数坐标表示。通常将f(x)=ax²+bx+c或y=ax²+bx+c(其中a≠0，b、c为任意实数)称为“二次函数”，其函数图像为类似V形的圆滑抛物线；

以下是一些性质：
1）ax²+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c为任意实数)是否有实数根，要根据“根的判别式”△决定，即：
当△=b²-4ac=0 时： 有1个实数根
当△=b²-4ac>0 时： 有2个不同的实数根
当△=b²-4ac<0 时： 无实数根（即方程无解）

2) 方程有两个实数根（即：x1，x2），则这两根与方程中各数常数(a、b、c)的关系如下：
两根之和：x1+x2= -b/a，
两根之积x1·x2=c/a
以上两根的关系式，也称【韦达定理】

3）求根公式：
x={-b±√(b²-4ac)}/2a 【√(b²-4ac)表示b²-4ac的差开方】
x1={-b±√(b²-4ac)}/2a
x2={-b±√(b²-4ac)}/2a

4）表现形式：
一般式：ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0) 　　例如：x^2+2x+1=0
配方式：a(x+b/2a )²=(b²-4ac)/4a
两根式：a(x-x1)(x-x2)=0

5）二次函数对称轴：
函数f(x)=ax²+bx+c，(其中a≠0，b、c为任意实数)，则有：
函数对称轴公式：x=-b/2a
函数顶点：(-b/2a，(4ac-b²)/4a ）

Answer 2

一元二次方程是一个未知数，二次的等式。而二次函数是二次的几元未定的式子，不一定是等式。