二次函数和一元二次方程

Question

1.m，n式方程x²+2008x+1=0的两根，则mn-m²n-mn²=_____
2.二次函数y=x²-px+(p²-1)/4 ,与x轴交与P,Q两点,则线段PQ长为______
3.已知反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),其坐标是抛物线y=x²-3x+k与x轴两个交点的横坐标,且P到原点的距离是根号13,则反比例函数的解析式为_____.

Answer 1

韦达定理：若x1，x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，则有：x1+x2=-b/a,
x1*x2=c/a.根据它就可以完成下面几道题，不知道你是不会还是懒的做。
1，由题意及韦达定理得：mn=1，m+n=-2008，而mn-m²n-mn²=1-mn（m+n）=1+2008=2009.
2，设P点横坐标为x1，Q点横坐标为x2，则x1，x2是方程x²-px+(p²-1)/4=0的两根，由韦达定理得：x1+x2=p，x1·x2=(p²-1)/4，而PQ=|x1-x2|=
根号（x1-x2）²=根号[(x1+x2)²-4x1*x2]=根号[p²-4*(p²-1)/4]=1
3,因为反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),所以k=mn，由题意得m+n=3，且m²+n²=13，
而2mn=（m+n）²-（m²+n²）=3²-13=-4，所以mn=-2，所以k=-2.本回答被提问者采纳

Answer 2

三题都用维达

Answer 3

就是 都是小儿科的题目!!!!