四年级奥数——数列数表规律请详解谢谢！

2、有一列数，第一个数是1，第二个数是2，从第三个数开始，每个数都是它前两个数的和的3倍的个位数，这列数的第2011项是多少？前2011项的和是？

第1个回答 2011-07-20

依次列出此数列的前面一些项，如下
第1项 1
第2项 2
第3项 9
第4项 3
第5项 6
第6项 7
第7项 9
第8项 8
第9项 1
第10项 7
第11项 4
第12项 3
第13项 1
第14项 2

可知，数列第13、14项与第1、2项重合，以后都会按照这个规律循环下去，即周期长度为12
2011除以12等于167余7，因此第2011项等于第7项，为9；
前2011项的和等于167倍第1~12项的和，再加上第1~7项的和，具体数值为167*60+37=10057

第2个回答 2011-07-20

1、2、9、3、6、7、9、8、1、7、4、3、这12个数的轮回，2011/12＝167余7，所以第2011项是9，前2011项的和为（1＋2＋9＋3＋6＋7＋9＋8＋1＋7＋4＋3＝60，用60×167＋1＋2＋9＋3＋6＋7＋9＝10057本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-07-20

6,10041追问

谢谢，需要详解。

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