二个正态分布的相关系数可以正负是1吗?为什么？

人穷，没太多分，不过希望高手指点，谢谢~

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第1个回答 2011-07-24

可以。若两个随机变量X,Y满足(X,Y)~(μ1,μ2,σ1^2,σ2^2,ρ)，且Y=X+a或Y=-X+a（a为常数），则它们的相关系数ρ=1或-1本回答被网友采纳

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请问相关系数的取值范围及意义是什么?答：1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动；2、取值为0，这是极端，表示不相关；3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的；4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向...

如何理解相关系数?答：皮尔逊相关系数的取值范围为[-1,1]，其绝对值越接近1相关性越强，绝对值越接近于0，相关性越弱，相关系数小0时说明两个变量之间呈现负相关，大于0，则为正相关，对于相关性强度可以参考下表：皮尔逊相关分析分前提条件：（1）两个变量为定量变量（2）两个变量都呈正态分布 （3）两个变量的观测值...

概率论方面的问题,数学高手请进!答：结论是对的，不能推出，因为如果X和Y是绝对线性相关关系，也就是说Y=aX+b的情况就不能推出了。这时候相关系数是1或-1。在二维正态分布中必须满足IρI＜1，如果IρI=1的话，你看看联合分布密度会出现什么情况，分母为0！所以结论是正确的。不等可以追问。参考资料：原创 ...

相关系数怎么看?答：正态性检验相关分析要求数据服从正态分布，因此分析前需要检验数据的正态性。正态性有多种检验方法，常见方法如：正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等。线性趋势当两个定量数据在散点图上的散点呈现直线趋势时，就可以认为两者存在直线相关趋势，这也是相关分析的一个基本前提。从上表可知，利用...

相关系数越接近1,说明什么?答：相关系数的数值越接近于-1，表明两变量之间参数与特性之间强负相关但只不过是负相关。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标--相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关...

为什么正态分布是一种常见的分布?答：标准差是估计X数据波动程度的较好值。最后是相关系数。相关系数是指两个随机变量之间的相关程度。对于正态分布，相关系数等于-1到1之间的值。也就是说，相关系数是估计两个X数据相关程度的较好值。以上就是正态分布的三公式和中值的含义。希望这些信息能够帮助大家更好地理解正态分布。谢谢大家的收听！

对于一组服从双变量正态分布的资料,经直线相关分析得相关系数r=1,则有...答：【答案】：C本题中R=r=1，因此R=SS/SS=1，即SS=SS。R反映了在应变量y的总变异中能用χ与y的回归关系解释的比例，R越接近于1，表明回归方程的效果越好。故选项C正确。

二维正态分布的ρ的正负怎么确定?答：可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说随机变量X，Y不相关不能保证X，Y相互独立，反之则可以。相关信息二维正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面...

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