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二维正态分布相关系数p
二维正态分布
里的p是什么意思?
答:
正态分布
里
p
值主要为了检验一组数据是否服从正态分布的标准。p值就是接受原假设是出错的概率。正态分布的意义:正态分布的意义。正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟...
二维正态
随机变量的
ρ
是什么
答:
随机变量X和Y的
相关系数
。
二维正态
随机变量的ρ是随机变量X和Y的相关系数,即ρ=r(X,Y)。是衡量X和Y之间线性相关程度的一个数值,取值范围为(-1,1)。当ρ=0时,表示X和Y不相关;当ρ接近1或-1时,表示X和Y高度相关;当ρ接近0时,表示X和Y相关性较弱。
概率论
二维正态分布
问题。书上说,即使x和y都服从正态分布,甚至
相关系数
...
答:
独立则
相关系数
为0,相关系数为0不一定独立。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为
二维正态分布
,由xy分别为正态分布,p=0不能推出xy独立,所以不能推出xy服从二维正态分布。只要是2-dim正态,那么两个边缘就服从1-dim正态,两个rv的任意线性组合也服从1-dim正态。和两个rv独不独立...
二维正态分布
的
ρ
的正负怎么确定?
答:
二维正态分布
的ρ的正负确定方法:若条件要求包含在协方差为0,同时
相关系数
为0内,则其为相互独立的必要条件;若协方差为0,同时相关系数为0包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
什么是
二维正态分布
的密度函数?
答:
1、相关性与独立性:
二维正态分布
中的两个变量之间的相关性由
相关系数ρ
来度量。若ρ=0,则两个变量之间相互独立,若-1<ρ<0,则为负相关,若0<ρ<1,则为
正相关
,相关性越强,两个变量之间的关联越大。2、边缘分布和条件分布的性质:边缘分布和条件分布的性质与一维正态分布类似,具有对称性,...
二维
随机变量服从
正态分布
,括号里面的5个数字分别代表什么?
答:
结论:
二维
随机变量X和Y服从
正态分布
,这个分布由五个参数定义:μ1表示X的期望值,μ2代表Y的期望值,σ1和σ2分别对应X和Y的方差,而ρ则是X和Y之间的
相关系数
。这种分布在数学、物理和工程等领域具有广泛应用,因其性质独特,对统计和离散科学等领域产生了深远影响。正态分布的重要性体现在其概率...
设服从
二维正态分布
,x与y相互独立吗
答:
不一定独立,假设法:假设独立,联合密度函数等于边缘密度函数相乘,那么不应该有
p
(p=0),可是
二维
正太
分布
的密度函数有p,矛盾,所以不一定独立。
求教这道
二维正态分布
问题画红圈的地方,为什么X-Y~N(0,2σ ²),P=...
答:
∵(X,Y)~N(μ,μ,δ²,δ²,0),其中,
相关系数ρ
=0,∴X、Y相互独立,且X~N(μ,δ²)、Y~N(μ,δ²)。按照独立
正态分布
的线性组合性质,X-Y~N[E(X-Y),D(X-Y)]。而,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=μ-μ=0、D(X-Y)=D(X)+D(Y)=δ²+δ...
若随机变量X与Y的联合分布是
二维正态分布
,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
答:
但当随机变量X与Y的联合分布是
二维正态分布
时,若X与Y不相关,即
相关系数ρ
=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清...
正态分布
的
相关
性和独立性?
答:
假设(X,Y)形成一个
二维正态分布
,即(X,Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2, ρ),其中ρ代表它们的线性相关系数。即使
相关系数ρ
不为零,一些神奇的事情依然会发生。具体来说,如果a和b是常数,aX±bY依然会遵循正态分布,但这需要满足X和Y的独立性条件。只有在ρ=0,即X和Y是完全独立的情况下...
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