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高等数学,多元函数算条件极值时,下图方程怎么解
如题所述
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第1个回答 2014-09-26
第一个方程乘以3/2减去第二个解出λ然后就是关于x,y的二元二次方程组了
追答
这种条件极值问题都可以用前几个方程先把λ算出来在求解方程组
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微分学
求极值,
图中这题
怎么
得出的“x的值”?y=0...
答:
首先,由偏导数等于零,可知x=2z, y=0 是
函数
驻点。那它肯定是满足函数的。也就是(-2z,0,z)是在
方程
的根。带入这个点就可以求得x,y,z了。也就求得驻点是多少了。
考研
,高等数学,
图中画线
方程
组如何解答,就是这种类似
求多元函数条件极值
...
答:
在(1)(2)(3)式中挑出简单的先求出λ(用xyz表示),然后代入剩下2式中得到xyz的
方程,
于是你就得到了3个xyz方程,从而得到
极值
点。
高等数学
有
条件极值解方程
组,要详细过程最好?
答:
令f(x,y,z,m,n)=xyz +m(x^2+y^2+z^2-4)+n(x+y+z-3)取f对x,y,z,m,n的偏导数,并令所有的偏导数等于0,就可以得到答案
考研
,高等数学,
数学 如图
条件函数条件极值怎么
求解
答:
先由前两个
方程解
出x与y的关系式,再代入第三个方程。x+6y=-4λx,6x+2y=-λy,消去λ,得(x+6y)/4x=(6x+2y)/y,得y/x=-3/2或8/3。代入第三个
方程,
得x=-2,y=3或x=2,y=-3或x=3/2,y=4或x=-3/2,y=-4。
关于
高等数学
下中的
多元函数
的
极值
及其
求
法?
答:
一个三元函数u=f(x,y,z)在一个
约束条件
g(x,y,z)=0下的
条件极值
问题有两种解法,一种就是像你做的,通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元函数的普通极值问题,这种方法要求通过
方程
确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显
函数,
也就是能把z用x,y表示...
高等数学多元函数
微分
,求极值
问题,求解,谢谢。附有答案
答:
那么系数8是可以去掉的。这种题的解题步骤很固定。求出
极值
的表达式,例如本体的体积表达式 f(x,y,z)=8xyz 构造拉格朗日函数 F(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z) g(x,y,z)为
条件函数
(比如本题x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1, )求偏导,令为0.求得驻点 讨论实际的极值点 ...
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题目
答:
【方法一】作拉格朗日
函数
F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先,求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...
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答:
z=xy=x(1-x)=x-x²,变成一元
函数求
极值。x=1/2有极大值1/4;或者:x²-x+z=0,Δ=(-1)²-4×1×z=1-4z≥0,z≤1/4;
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