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如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.(1)求证
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.(1)求证:PD=DQ;(2)若△ABC的边长为1,求DE的长.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(1)证明:
如图,
过P做PF∥BC交AC于点F,
∴∠AFP=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∵△ABC为
等边三角形
,
∴∠A=∠ACB=60°,
∴∠A=∠AFP=60°,
∴△APF是等边三角形;
∵AP=PF,AP=CQ,
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD,
∴PD=DQ.
(2)△APF是等边三角形,
∵PE⊥AC,
∴AE=EF,
△PFD≌△QCD,
∴CD=DF,
DE=EF+DF=
1
2
AC,
∵AC=1,
DE=
1
2
.
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求8年级上的证明题,有多少我要多少!!
答:
例6、如图,等边△ABC的边长为10,点P是边AB的中点,Q为BC延长线上一点,CQ:BC=1:2,过P作PE⊥AC于E
,连PQ交AC边
于D,求DE的长?【变式练习】1、如图,过边长为1的
等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,
当
PA=CQ
时,连PQ交AC边于D,则DE的长为___.2、
如图,过等边△ABC的边AB上
...
...形
abc的边ab上一点p,作pe
垂直
ac于e,q为BC延长线上一点,且pa
...
答:
如图,过等边
,三角形
abc的边ab上一点p,作pe
垂直
ac于e,q为BC延长线上一点,且pa
等于
cq,连pq交ac边
于D。1求证pd等于dq2若三角形abc的边为1求de的长... 如图,过等边,三角形abc的边ab上一点p,作pe垂直ac于e,q为BC延长线上一点,且pa等于cq,连pq交ac边于D。1求证pd等于dq 2若三角形abc的边为1求de的...
...
⊥AC于
点
E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC
于点D,
答:
过点P作PF//
BC交AC于
点F 因为:
△ABC
是等边三角形 所以:△APF也是等边三角形 所以:AP=PF
=CQ
(结合题目条件)所以:△PDF≌△QDC 所以:PD=DQ 2)因为:
PE⊥AC
所以:PE是
等边△
APF的三线合一 所以:AE=EF 从1)知道:DF=DC 所以:DE=AC-AE-CD =AC-EF-DF =AC-DE 所以:2DE=AC 所...
...
Q为BC延长线上一点,
当
PA=CQ
时
,连PQ交AC边于
D
答:
解:过P作PF∥
BC交AC于
F.∵PF∥
BC,△ABC
是等边三角形,∴∠PFD=∠QCD,△APF是等边三角形,∴AP=PF=AF,∵
PE⊥AC,
∴AE=EF,∵AP=PF,AP
=CQ,
∴PF=CQ.∵在△PFD和△QCD中,∠PFD=∠QCD∠PDF=∠QDCPF
=CQ,
∴△PFD≌△QCD(AAS),∴FD=CD,∵AE=EF,∴EF+FD=AE+CD,∴AE+...
如图,等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,
当...
答:
(1)过P做
BC的
平行线至
AC于
F,∵PF∥
BC,
∴△APF为等边三角形,∵
PE⊥
AF,∴AE=EF∵AP=PF,QP
=CQ,
∴PF=CQ,在△PFD和△QCD中,∠PDF=∠QDC∠DPE=∠DQCPF
=CQ,
∴△PFD≌△QCD(AAS),∴FD=CD,∴AC=DE+AE+CD=DE+EF+FD=2DE.∴
AB
=2DE.(2)过P做BC的平行线至AC于F,∵...
...形
ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上
的
一点,
当
PA=CQ
时...
答:
如图 4 - 22,过边长为1的
等边△ABC的边AB上
的
一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,
当
PA=CQ
时
,连接PQ交AC边
于D,则DE的长为 ( )(A)1/3 (B)1/2 (C)2/3 (D)不能确定作PF∥
AC交
BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,∴FC=QC,PF=BP...
如图,过等边
三角形
abc的边ab上一点p,作pe
垂直
ac于e,q为延长线一点,且pa
...
答:
作PG∥
BC,交AC于
G,易知△APG是等边三角形,∴AP=PG,又∵
PE⊥
AG,∴EG=AE=AG/2,∵AP=CG,∴PG
=CQ,
又∵∠GPD=∠Q,∠PGD=∠QCD,∴△PGD≌△QCD,∴DG=CD=CG/2,∴DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2=1/2
...
边AB上
点
P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,
当
PA=CQ
时
,连PQ交AC边
于...
答:
解:过P做
BC的
平行线至AC于F,∴∠Q=∠FPD,∵
等边△ABC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,∴△APF是等边三角形,∴AP=PF,AP
=CQ,
∵AP=CQ,∴PF=CQ,∵在△PFD和△QCD中,∠FPD=∠Q∠PDF=∠QDCPF
=CQ,
∴△PFD≌△QCD(AAS),∴FD=CD,∵
PE⊥AC于E,
△APF是等边三角形...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图点d是线段ab的中点
如图三角形abc中d是ab上一点
如图在△abc中角c等于90度
如图,ad是三角形abc的中线
如图,在△abc中,ac=bc
如图,在△abc中,角c=90度
如图在三角形abc中d为bc中点
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