三角函数正弦函数的图像变换方法 要详细的 最好有例题

Question

如题所述

Answer 1

其实这中题目只需要分两点即可：
第一 是上下平移 还是左右平移
第二 是伸缩平移吗？
无外乎就这两种题型
我给你介绍一个最简单的方法 自己总结的就是初始点定位法 也叫做零点法 （针对左右平移和上下平移）

就如这个例子吧y =2sin(2x + π/3)是有 y=sinx 怎么变换得到的？
第一步：伸缩变换 很容易知道即有x轴也有y轴
利用公式即知道横坐标缩短为原来的1/2即变为y=是sin2x，纵坐标变为原来的二倍，此时为y=2sin2x
第二步：判断平移变换 很简单只有左右平移
首先令2x + π/3=0，解出= -π/6，同理 y=sin2x 中x=0，故前者是在后者的左边，于是是前者是后者经过左移得到！
故先横坐标缩小为原来的1/2，纵坐标扩大为原来的 2倍。 然后横坐标向左平移π/6个单位
申明：楼下的答案也是对的 只是他先经过平移变换后经过伸缩变换！
希望我的答案会给你有所帮助 如有不懂随时欢迎追问

Answer 2

y =2sin(2x + π/3)是有 y=sinx 怎么变换得到的？
把2x + π/3变为 2m+ π/3,2m + π/3 = x
则 m= (x- π/3) /2 , - 就是左移，/2就是缩小为原来的1/2
所以， y=sinx 的横坐标左移 π/3，再缩小为原来的1/2，纵坐标扩大为原来的 2倍。

扩大和缩小不清楚的话也可以用周期和最大值来判断，周期变小就是横坐标缩小，最大值变大
就是纵坐标扩大。本回答被提问者采纳

Answer 3

由y=sinx 到y=3sin(2x+1)
先向右平移1个单位变为y=sin(x+1) ;横坐标缩小到原来的1/2倍，纵坐标不变变为y=sin(2x+1）；纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标不变，得到y=3sin(2x+1)

Answer 4

好像是减去多少图像右移，加上多少图像左移。 好久不研究高数了，你可以到百度文库搜索资料。

Answer 5

高一教材上给出的两个在一排上的直角坐标系，仔细分析会发现，横坐标有周期性，纵坐标是相同的，所以才能画出三角函数的图像。还有，这不是什么重要的问题，高考出题概率很小。只要记住最后正弦曲线是波浪的就行，还有各种参数代表什么，足够了。