刚度与线刚度有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

弯曲刚度是EI，即弯矩M与转角的比值。E是杨氏（弹性）模量，I是关于y*2的面积积分。线刚度定义为EI与长度的比值。

刚度是指：单位变形条件下，结构或构件在变形方向所施加的力的大小。在结构静力或动力分析时需要用到。如用位移法分析结构内力时要用到刚度矩阵，计算地震作用或风振影响时需要用到结构的刚度参数。还有在设计动力机器基础时也需要用到结构刚度参数。
所以刚度是和材料特性及截面特性直接相关，当然线刚度还和长度有关了！
一般能满足F＝k△，F为作用力，△为位移，k即为刚度，所以刚度物理意义为单位位移时所产生的力。k可以是某些量的函数，即可为表达式。由F的不同，叫法不同。 另外就是我们要说的刚度叫线刚度，即单位长度上的刚度。 比如，我们在用反弯点法计算多层框架水平荷载作用下内力近似计算时。 计算柱的水平剪力时，剪力与柱层间水平位移△的关系为 V=(12ic/h2)△ 那么d=(12ic/h2)就叫柱的侧移刚度，表示柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力。 其中ic表示柱的线刚度（即ic＝EI/h），h为楼层高，EI是柱的抗弯刚度（M=EI(1/p)，M为弯矩，（1/p）为曲率，也满足F＝k△形式）。 另外还可用D值法，即考虑了梁柱的刚度比变化，因为柱两端梁的刚度不同，即对柱的约束不同，那么它的反弯点，即M＝0的点会随之移动，那端强，反弯点离它越远。而且同层柱剪力分配时也是由柱的线刚度决定，因为同层位移一定，简单讲，由F＝k△，谁的刚度大，谁分得的剪力就大。

Answer 2

线刚度i=EI/L是表征等值杆整体特性的一个量，即包含了材料E，又包含了截面I，还包含了杆件长度L信息。其量纲同力矩，N-m。
转动刚度S表示杆端抵抗转动变形的能力，即，使杆端产生单位弧度的转动需要施加的弯矩。其量纲为弯矩/弧度，注意，弧度实际上只是一个纯数，也就是说转动刚度的单位其实也可认为同力矩。
转动刚度S是杆件的一个结构特性，它与杆端的边界条件有关，曲杆和变截面杆，同样有转动刚度这个概念，但没有线刚度的概念。线刚度是表征等值杆的一个量。
对无侧移等值杆，远端边界条件为铰支时，近端转动刚度S=3i；固定时S=4i。一般地，远端半嵌固时S=3i/(1-C/2)；C=0.5/(1+3i/S')。式中C为传递系数，S'为远端转动约束刚度。由此可见，等值杆的转动刚度除了与线刚度i有关外，还与远端边界条件S'有关。
以上两式是一分法（一次弯矩分配法）的全部，一分法是连续梁和无侧移框架的解析解法。