毕达哥拉斯认为，万物都是由数来决定的，通过经验观察，任何千差万别的事物的背后，都有某种数量的关系，有着数量的规定性，世界是按照一定的数量比例而构成的秩序。他认为，1是一个最基本的数，它既不是偶数也不是奇数，但可以构成偶数和奇数。1+1就是第一个偶数2，而第一个偶数再加1就构成了第一个奇数3……所以，在毕达哥拉斯看来，1是数的本原。
那么1又是怎样跟万物发生关系的呢？毕达哥拉斯有两种解释：第一种解释通过具体的现象去解释，这种还是偏自然哲学的方法；第二种解释则高度抽象，是以一种神秘的方式去解释。
首先，我们来说第一种具象解释。
毕达哥拉斯认为，数的本原是1。
1就是一个圆点；1加上自身就是2，两个圆点构成一条线；再加1就是3个圆点，3个圆点连在一起构成一个面；再加1就是4个圆点，4个圆点连在一起构成体，体再构成水、火、土、气，然后再构成万事万物。这样，从1生发出点、线、面、体，然后再生成水、火、土、气，然后到万事万物。这是第一种解释，还是从现象出发，没有彻底的抽象化。
而到了第二种解释，则具有了神秘主义的色彩。毕达哥拉斯把数比喻成这个世界的不同维度。世界分为十对范畴，每一个范畴是对世界的一种抽象化的概念，而一个数则对应了相应的范畴。
这十对范畴分别是：
奇数和偶数；
有定形和无定形；
一和多；
右和左；
阳和阴；
静和动；
直和曲；
明和暗；
善和恶；
正方和长方。
毕达哥拉斯通过这十对范畴，把世界分为了十个领域，世界万物的任何一个物质、任何一件事儿都会对应到这十对范畴当中。
赵林在《西方哲学史讲演录》中提到，在这十对范畴中，每个数字都代表一个范畴，从而把世界划分为不同的维度，每一个维度均由一个数字来代表，具体的事物就变成了对数的模仿，数就生发了世界万物。这种解释，把“数”高度抽象化和神秘化了。
从古希腊哲学史的角度来说，毕达哥拉斯的理论有他的高明之处，他不再遵循自然哲学从感官上探寻世界本原的套路，而是从具体事物背后抽象出来一个概念——数，将其当作世界的本原。尽管具有神秘色彩，但这是一种形而上学式的探究方式，即透过现象找到背后的总法则。
这是哲学史思想上的进步。