原因：
由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有当a=b时，
不等式左边：a+b=2a，
不等式右边：2√ab=2a，
即等号成立，取到最小值。
不等式的注意事项
1、符号
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）
2、解集
确定解集：
①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
以上内容参考：百度百科-不等式
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