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不等式最值公式
基本
不等式
求
最值
答:
②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,
不等式
中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形
公式
(1)ab≤(a,b)(a、bER);(2)ab≤ a2+b2 (a、bER);(3)(a+...
基本
不等式
怎么求
最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
基本
不等式
如何判断最大小值
答:
当a≠b时,
不等式
ab≤(a+b)²/4,取>号,即ab<(a+b)²/4,即a与b的积<(a+b)²/4 即当a=b时,即a与b的积为(a+b)²/4,即ab的最大值为(a+b)²/4
不等式最值
问题
公式
答:
不等式最值
问题的求解需要运用一些
公式
和定理。下面是一些常见的公式和定理:1. AM-GM不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有$\frac\geq\sqrt[n]$,即算术平均数不小于等于几何平均数。2. Cauchy-Schwarz不等式:对于实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$和$b_1,b_2,\cdots,b_n$,...
高一基本
不等式
求最大最小值
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。定义:任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
基本
不等式最值
定理
答:
基本
不等式最值
定理:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
如何用基本
不等式
求
最值
?
答:
基本
不等式公式
有:a+b≥2√。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:...
不等式
求
最值
的
公式
答:
那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向
不等式
可加性)④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;⑦如果x>y>0,xn>yn(n为正数),xn<yn(n为负数);
不等式公式
高中数学
答:
1、(a+b)/2≥ab(算术平均值不小于几何平均值)。2、a2+b2≥2ab(由1两边平方变化而来)。3、ab≤(a2+b2)/2≤(a+b)2 /2(由2扩展而来)。三、绝对值
不等式公式
(a,b看成向量,“||”看成向量的模也适用)思想:三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边。1、||a|-|...
超急,关于
不等式最
大
值最
小值的求法
答:
均值定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P。如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值。如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。则X1+X2+X3+……+...
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