两个矩阵相乘怎么算

Question

如题所述

Answer 1

两个矩阵相乘怎么算如下：

1.首先确认第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数是否相等，如果不相等，则无法进行矩阵乘法。

2.选择一个新的矩阵，其行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。

3.对于新矩阵中的每一个位置，将第一个矩阵中对应位置的元素与第二个矩阵中对应位置的元素相乘，并将结果累加起来。

4.把累加的结果放在新矩阵的对应位置上。

5.重复以上步骤，直到所有位置都计算完毕，这样就可以得到最终的结果。

扩展资料

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。矩阵乘积是线性代数中一个重要的概念，也是在实际应用中经常用到的一个运算。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

基本性质

1.乘法结合律：(AB)C=A(BC)

2.乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3.乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4.对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5.转置(AB)T=BTAT

6.矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律；AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

矩阵乘法的规则

1.第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。

2.相乘时，对应位置的元素相乘，并把结果放在新矩阵的对应位置上。