已知以18为底9的对数等于a，以18为底5的对数等于b，求以36为底45的对数（用a，b表示出来）

Question

log18 18 +log18 2=(2-a)
为什么

Answer 1

36为底45的对数
=log18(45)/log18(36)
=[log18(5)+log18(9)]/[log18(2)+1]
=(a+b)/[log18(2)+1]
因为log18(9)＝a
log18(2)＝1-log18(9)＝1-a
36为底45的对数
＝=(a+b)/（2-a)

log18 （18） +log18（ 2 ）
=log18 (18*2)
=log18 (18*18/9)
=log18 (18^2/9)
=log18 （18^2）-log18 （9 ）
=(2-a)

另：楼上第三个公式错误。

Answer 2

首先要用到的公式
1)loga x+loga y=loga (x*y)
2)loga x-loga y=loga (x/y)
3)logx y=loga y /loga x

log18 18 +log18 2
=log18 (18*2)
=log18 (18*18/9)
=log18 (18^2/9)
=log18 18^2-log18 9
=(2-a)

log36 45
=log18 45/log18 36
=log18 (5*9)/log18 (18*2)
=(log18 5+log18 9)/(log18 18+log18 2)
=(a+b)/(2-a)

Answer 3

log18 18+log18 2=log18 18*2=log18 36
2-a=log18 18*18-log18 9=log18 (18*18/9)=log18 36
所以log18 18=log18 2=(2-a)