大学高数求曲线方程

如题所述

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推荐答案 2016-12-31

导数的几何意义即为切线的斜率

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高数求曲线方程答：分享一种解法。设曲线L的方程为y=f(x)。∴在M点的切线斜率k=y'，切线方程为Y-y=k(X-x)。令X=0，∴Y=y-kx。又，y=Y/2、x=X/2，∴Y=-kX，即y'=-y/x。整理为，dy/y=-dx/x。两边积分、再整理，有y=c/x。而，曲线过点(1,1)，∴c=1。∴曲线方程为y=1/x。供参考。

高数求一曲线方程的题答：所以此曲线的方程是y=6x

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高数求方程怎么求答：设曲线上任一点为(a, y(a))则a点的切线为：y=y'(a)(x-a)+y(a)截距为: -ay'(a)+y(a)由题意：-ay'(a)+y(a)=a 即有微分方程：-xy'+y=x, y(1)=1 dy/dx=y/x-1 令y/x=u, 则y=xu, y'=u+xu'代入方程得：u+xu'=u-1 得：xu'=-1 即u'=-1/x 即u=-ln...

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