已知数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=2n+7-2an.(1)求证:{an-2}为等比数列;(2)是否存在实数k,使得an≤n3+kn2+9n对于任意的n∈N*都成立,若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由.