已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+7-2an．（1）求证：{an-2}为等比数列；（2）是否存在实数k，使得a

已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+7-2an．（1）求证：{an-2}为等比数列；（2）是否存在实数k，使得an≤n3+kn2+9n对于任意的n∈N*都成立，若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

举报该问题

相似回答

...满足Sn=2an-2n(n∈N+),求证{an+2}为等比数列答：an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2][an+2] / [a(n-1)+2] =2 所以得证

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+n²-3n-2,n=1,2,3,……⑴求证...答：Sn=2an+n²-3n-2 (1)n=1, a1= 4 S(n-1) = 2a(n-1) +(n-1)^2-3(n-1) - 2 (2)(1)-(2)an = 2an - 2a(n-1) +2n-1 - 3 an = 2a(n-1)-2n+4 an - 2n = 2(a(n-1) - 2(n-1))(an - 2n )/(a(n-1) - 2(n-1) ) =2 =>｛an...

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比...答：2an=a(n-1) +2 2(an -2)=a(n-1) -2 (an - 2)/[a(n-1) -2 ]=1/2 所以 {an -2}是公比为1/2的等比数列，而由 a1+S1=2，得 a1=1，a1-2=-1 所以 an - 2=-(1/2)^(n-1)，an=2-(1/2)^(n-1)（Ⅱ）设bn=（2-n）（an-2）=(n-2)(1/2)^(n-1)...

已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n (1)求证:数列{an-2}是等比...答：+2n-2 an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2 即:an=3an-3a(n-1)+2 3a(n-1)=2an+2 配项可得：3[a(n-1)-2]+6=2(an-2)+6 所以3[a(n-1)-2]=2(an-2)a1=s1=-1 所以 a1-2=-3 问题得证,数列{an-2}是首项为-3,公比为3/2的等比数列有不明白的地方问我 ...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...答：2.首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-1)^2 - 2(n-1) = 2n - 1an=Sn−Sn−1=n2+2n−;(n−1)2−2(n−1)=2n−1 接下来，我们计算 $S_n/...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*)1.求证数列{an+1}是等比...答：(an+1)/(a<n+1>+1)=(2a<n-1>+2)/(2an+2)=(a<n-1>+1)/(an+1)所以数列{an+1}是等比数列 设Bn=b1+b2+b3+...+bn=log2(a1+1)+log2(a2+1)+log2(a3+1)+...+log2(an+1)=log2[(a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1)]这里不知道数列的公比，无法求具体的值设{...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设...答：∴{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列；（2）解：由（1）得an+1=2n，∴an=2n-1，n∈N*．∴bn=log2(an+1)=log22n=n；（3）解：∵cn= 2bn an•an+1 ，∴cn+1= 2bn+1 an+1an+2 ，①∵ cn+1 cn = 2bn+1 an+1an+1 2bn anan+1 = an an+1 &#...

数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2+2n.等比数列{bn}满足:b1=...答：解答:(1)证明:∵数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=n2+2n，∴n=1时，a1=S1=1+2=3，…(2分)n≥2且n∈N*时，an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1 经检验a1亦满足an=2n+1，∴an=2n+1(n∈N*)…(5分)∴an+1-an=[2(n+1)+1]-(2n+1)=2为常数 ∴{an}为...

大家正在搜

已知等比数列an的前n项和为sn 已知sn是等差数列an的前n项和等比数列已知前n项和求an 已知数列an是公差为2的等差数列已知正项数列an的前n项和已知数列bn的前n项和为sn 已知数列an前n项和为sn 已知数列an的前n项和sn满足已知数列的前n项和为

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n...

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=...

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=2an,则使不...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1...

设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1 ...

已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=2an-2(n=1...

已知数列{an}的前n项和Sn，满足：Sn=2an-2n（n...