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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．试销时，发现销售量y（件）与销售价x（元/件）的关系可近似看作一次函数y=kx+b（k≠0），如图所示．（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，试用销售单价表示毛利润S．

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推荐答案 2014-12-08

（1）由图象可知，当x=600时，y=400；
当x=700时，y=300，
代入y=kx+b中，
得

400=600k+b

300=700k+b

解得k=-1，b=1000
∴y=-x+1000（500≤x≤800）；

（2）销售总价=销售单价×销售量=xy，成本总价=成本单价×销售量=500y，
代入毛利润公式，得
S=xy-500y
=x（-x+1000）-500（-x+1000）
=-x²+1500x-500000
∴S=-x²+1500x-500000（500≤x≤800）．

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...元/件的新产品, 规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800...答：(1)根据图象,求一次函数y=kx b的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, 试用销售单价表示毛利润S.

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...元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于800元/...答：则销售总价为：（-x+1000）x，成本价为：（-x+1000）×400；所以毛利润为：S=（-x+1000）x-（-x+1000）×400=-x 2 +1400x-40000（400＜x＜800）．②将①得到的S的表达式化简为：S=-（x-700） 2 +90000；则当x=700时，S有最大值，所以当x=700时S的取值最大为：90000．

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