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    • 线限代数 如何证明：若AB=A+B,则AB=BA

    如题所述

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    推荐答案   2021-04-11

    简单计算一下即可，答案如图所示

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2019-07-03
    I为单位矩阵
    (A-I)(B-I)
    =A(B-I)-I(B-I)
    =AB-A-B+I
    =I
    因此,(A-I)和(B-I)互为逆矩阵
    因此
    (B-I)(A-I)=I
    即BA-A-B+I=I
    BA=A+B=AB
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