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高等代数证明: 如果AB=BA,则A和B有公共的特征向量
如题所示,请给出一下过程吧,谢谢!!!!!!!
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推荐答案 2009-09-25
首先,AB=BA说明A和B都是方阵。
设\mu是B的某个特征值,X是\mu对应的特征子空间。对X中的任何向量x,必有
BAx=ABx=\mu Ax
也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A的特征向量。
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