函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个内所有x都有f(x)
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
扩展资料
一般的，设函数f(x)在点x0附近有定义，
（1）如果对x0附近的所有点，都有f(x)
（2）如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值；
（3）函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值)
（4）使得函数取得极值的点x0称为极值点。使得函数取得极大值的点x0称为极大值点；使得函数取得极小值的点x0称为极小值点。
极大值是指在某个区域内，左右两边的函数值均比该值小，极大值是一个函数值。
极大值点是指取得极大值的点，包含横纵坐标。
最大值是指在某个区域内，所有的函数值均比该值小。
扩展资料：
函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。
极值点处f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。
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