求助高中函数啊f(x),有数学高手没有啊~!???

Question

先举个例子:在f(x+1)=x/2+1中,x/2+1里的X取值是f(x+1)里的X对吧!!!也就是说在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值吧~!!!
然后看这个题~!
以知f(3x+1)=x-1,求f(7)等于多少?
解题过程是:3x+1=7,x=2,把x=2带入x-1,f(7)=1.
我就是不懂这里既然在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值,那这个题怎么是把x=2带入x-1呢?不是带括号里的.
谁留个QQ,我好跟他交流
你们怎么说的都不一样啊!!!有的说在f(x+1)=x/2+1中,x/2+1里的X取值是左边括号里面的(x+1),有的又说取值是f(x+1)括号里面的X...现在我只想知道,在一个f(x)等式中,例如这个f(x+1)=x/2+1,右边X取值是左边括号里面全部的值,还是跟括号里面X取值一样啊?

Answer 1

以f(3x+1)=x-1为例：
x-1实际上是3x+1代入f(x)后所得的值。
即：若将3x+1看作X，则：F(X)=X/3 -4/3。
我们可以看到，无论怎样书写，等式左右两边相同的未知量都必须保持一致。
即：等式两边的未知量是同一未知量，而不必在乎其形式。
所以，题目中可先将3x+1=7求出，再以解x=2代入f=x-1中。

还是弄不清楚的话，可将3x+1=7看作等式左边的一个化简，即：x=(7-1)/3。
再代入等式右边。
实际上，这跟我们化简f(3x+1)=x-1为F(X)=X/3 -4/3是没有区别的。
只是我们在做3x+1=7时，往往将其看作解一个关于x的方程，而忽略了其实际的意义，即：x=(7-1)/3，相当于我们对等式左边（）里的3x+1进行的简化。而最后的结果也由简化后的一般形式x/3 -4/3变作具体的数值罢了。

不知说了这许多，尊下是否听懂？如若还有疑问，可在百度Hi上给我留言，或告知QQ号，默……

Answer 2

从函数定义角度说,y=f(x+1)是把x+1当成一个整体施用对应法则f,但f(x+1)=x/2+1是关于x的函数,左右不对等（只是形式上）,有两种解决办法:
一、因为f(x+1)=x/2+1=(x+2)/2=[(x+1)+1]/2，所以f(x)=(x+1)/2
本质就是换元:令x+1=t,x=t-1代入得f(t)=(t-1)/2+1=(t+1)/2。
二、不管它，把x+1看成整体即可，这时要先求出x，再套用x/2+1即可
你用的方法属于后者。
无论f施用的对象是什么，自变量x都是同一变量。

Answer 3

求助高中函数啊f(x),有数学高手没有啊~!???
先举个例子:在f(x+1)=x/2+1中,x/2+1里的X取值是f(x+1)里的X对吧!!!也就是说在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值吧~!!!
然后看这个题~!
以知f(3x+1)=x-1,求f(7)等于多少?
解题过程是:3x+1=7,x=2,把x=2带入x-1,f(7)=1.
我就是不懂这里既然在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值,那这个题怎么是把x=2带入x-1呢?不是带括号里的.
谁留个QQ,我好跟他交流

回答：看看我的例子，应该能搞懂了
函数3要素：定义域，值域，对应关系（对应法则）
比如f(3x+1)=x-1,求f(7)

定义域，值域，对应关系
3x+1。。 x-1。。 f
7 。。。?? 。。。f

这个表虽然很简陋，但是足够解答你的困惑了，高中数学中很多问题都可以类似得到简化，一个好图搞定一半题 呵呵

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/77298361.html

Answer 4

f(x+1)=x/2+1的意思是。可以另设一未知量Z，Z＝X+1.所以原函数变为：
F（Z）＝（Z－1）/2+1.
以知f(3x+1)=x-1,求f(7)等于多少?
令Z＝3X+1，X＝（Z-1）/3
所以 F（Z）＝（Z-1）/3-1
F（Z）＝（Z-4）/3
F（7）＝（7-4）/3＝1

收20分。

Answer 5

你可以这样看这道题,先设t=3x+1,则方程可化为：f(t)=(t/3)-4/3
这时就可以把t=7直接代入方程右边了。“在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值”是错误的，应该是“在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边3X+1的取值(在本题中）”。

你的例子中前半句是对的，即“在f(x+1)=x/2+1中,x/2+1里的X取值是f(x+1)里的X”，但是后半句错了，即“也就是说在f()这个括号里,无论怎么变,里面都是等式右边X的取值”，应该这么说“也就是说在f()这个括号里的值,是x+1,无论怎么变，f()这个括号里的值减1都是等式右边X的取值”。

Answer 6

前面里的(X+1)和右面的X总是相等的,不管()里的数多复杂总之:(X+1+2+3+.....)里面的数字都等于后面的X,所以求F(7)就是3X+1=7,X=2,→F(3X+1)=X-1→2-1
就这样