降次法求代数式的值

Question

如题所述

Answer 1

降次法求代数式的值如下：

例题：当时a2b+ab2-5a2b2=0，求值。

分析：本题就属于所给已知值a2b+ab2-5a2b2=0是一些比较复杂的数值，而所给的分式却是一个非常简单的式子。因此，在求值前只需要将所给已知值a2b+ab2-5a2b2=0进行化简或变形后，再代入所给分式中便可求值。

解：既然要求分式的值，说明分母ab≠0，否则分式没有意义。所以在式子a2b+ab2-5a2b2=0的两边同时除以a2b2。

降次法含义：把含未知数的项的指数降低的手法称为降次通过降次，可以把次数较高的方程或方程组组转化为低次方程或方程组。

常见的降次方式有：配方法、换元法、二倍角、余弦公式法、变更主无法、导数法、周期法(虚数单位i的性质)、对数法和棣莫弗公式法(复数的三角形式)等等.

降次法是根据给出的条件或题目的结构，利用代入、变形等手段，将一个多项式的次数降低，以佼问题获得较简捷地求解。

简单地说，就是将“高次”问题化为“低次”问题的方法，它在解题中有化繁为简的功能，同时能使思路更加明快、简捷。降次的目的在于将“高次”问题化为“低次”问题，从而把难题化归为简单而熟悉的问题。

总结

在分式的化简求值过程中，特别应该讲究的是化简求值过程中的方式方法、技能技巧，当然，无论是方式方法也好，技能技巧也罢，其关键还在于基础知识的掌握。如果基础知识的掌握是非常过硬的，那么在分式的化简求值过程中就能够将相关的方式方法、技能技巧运用自如，自然。

在基础知识、方式方法、技能技巧的运用方面有了一定程度的能力的时候，如果能够再通过一定题量来进行训练的话，那么分式化简求值中的方式方法、技能技巧的运用就如虎添翼、熟能生巧，反之，一切皆为空谈。