降次法求代数式的值如下:
例题:当时a2b+ab2-5a2b2=0,求值。
分析:本题就属于所给已知值a2b+ab2-5a2b2=0是一些比较复杂的数值,而所给的分式却是一个非常简单的式子。因此,在求值前只需要将所给已知值a2b+ab2-5a2b2=0进行化简或变形后,再代入所给分式中便可求值。
解:既然要求分式的值,说明分母ab≠0,否则分式没有意义。所以在式子a2b+ab2-5a2b2=0的两边同时除以a2b2。
降次法含义:把含未知数的项的指数降低的手法称为降次通过降次,可以把次数较高的方程或方程组组转化为低次方程或方程组。
常见的降次方式有:配方法、换元法、二倍角、余弦公式法、变更主无法、导数法、周期法(虚数单位i的性质)、对数法和棣莫弗公式法(复数的三角形式)等等.
降次法是根据给出的条件或题目的结构,利用代入、变形等手段,将一个多项式的次数降低,以佼问题获得较简捷地求解。
简单地说,就是将“高次”问题化为“低次”问题的方法,它在解题中有化繁为简的功能,同时能使思路更加明快、简捷。降次的目的在于将“高次”问题化为“低次”问题,从而把难题化归为简单而熟悉的问题。
总结
在分式的化简求值过程中,特别应该讲究的是化简求值过程中的方式方法、技能技巧,当然,无论是方式方法也好,技能技巧也罢,其关键还在于基础知识的掌握。如果基础知识的掌握是非常过硬的,那么在分式的化简求值过程中就能够将相关的方式方法、技能技巧运用自如,自然。
在基础知识、方式方法、技能技巧的运用方面有了一定程度的能力的时候,如果能够再通过一定题量来进行训练的话,那么分式化简求值中的方式方法、技能技巧的运用就如虎添翼、熟能生巧,反之,一切皆为空谈。