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求高数答案 简单 设数列Xn有界,又Yn的极限等于0,证明Xn和Yn的乘积极限等于0
如题所述
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第1个回答 2022-08-31
数列Xn有界 ,|xn|< M
lim(n->∞) yn = 0
∴lim(n->∞) |yn| = 0
lim(n->∞) M|yn| = M lim(n->∞) |yn| = 0
0≤ |xnyn| ≤ M|yn| --> 0 ,由夹逼定理：
lim(n->∞) xnyn = 0
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求教一个
高数
题
设数列
{Xn}
有界,又
limYn=
0,证明
lim
XnYn
=0.
答：
证明：设lim(n->∞)
Yn
=0,
Xn
当n->∞时是
有界
量.由有界的定义可知,存在正常数M,使得|Xn|0,相应的ε/M,存在N,当n>N时,有|Yn|
急,求解一道
高数极限
题
设数列Xn有界,Yn极限
为
0,
求证:Xn
Yn的极限
为0...
答：
因为数列{Xn}有界 所以不妨假设
|Xn|0
)因为
数列{Yn}
的
极限
是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|,7,
大一一道
高数
题:
设数列Xn有界,
若lim
yn
=
0,证明
lim
XnYn
=0.
答：
数列Xn有界
,即!Xn!<=M恒成立.lim
Yn
=0,即对任意E>0,总有N>0使得当n>N时!Yn-0!<E恒成立.而!Xn!*!Yn-0!=!XnYn-0!所以对任意ME>0,总有N>0使得当n>N时!XnYn-0!<ME恒成立.所以limXnYn=0
...{Yn}极限为
0,证明
当n趋向于无穷大时
Xn
·
Yn的极限
为0
答：
当n趋于无穷大时yn为无穷小，xn为
有界
函数，有界函数乘以无穷小结果还是无穷小。所以
xn.yn
=o明白了吗？记得采纳啊
高数数列极限
问题 急~~~
答：
数列{
Xn
}
有界，又
limyn=0
证明
lim
xnyn
=0 因为
xn有界，
存在正数M，使得|Xn|<M 又lim yn=
0,
根据定义有对任意ε/M>0,当n>N时，有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0
...题:
设数列
{
Xn
}
有界,
当n趋近于无穷时,收敛于
0,证明
当n趋近于无穷时Xn...
答：
Yn=
0,证明
lim(n趋近于无穷）
XnYn
=0。证明：因为数列{Xn}
有界
所以存在常数C》
0，
使得 |Xn|<C，因为当n趋近与无穷大时
，Yn
趋近于0，则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/C 于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<C*e/C=e 由于e的任意性 所以
数列
{XnYn}
的极限
是0 ...
高数
第六版习题1-2第五题
答：
证明：由于
xn有界
所以，一定存在M>0使得：（
xn的
）绝对值<M 。又已知
数列yn的极限
是0，由
数列极限
的定义知，对于任意&/M>0一定存在N当n>N时： （yn-0 的）绝对值 <&/M。将该不等式两边同乘以
xn 的
绝对值得到：（xn的）绝对值乘以（yn-0的）绝对值<=M乘以（xn的）绝对值<&。也就...
求高数
高手,急求解体过程及
答案,
谢谢
答：
1、题目估计是|xn|<=M
,yn
→
0,求
xn
yn的极限
这题并不难，先直观上想，一个
有界
的数乘以一个无限趋于0的数，应该也是趋于0的，也就是证
xnyn
→0 按定义是任意e>
0，
存在N，n>N时，|xnyn|<e 因为|xn|<M 所以|xnyn|<M|yn| 只要证M|yn|<e即可 所以由yn→0，那么反用定义，任意e1>...
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