y^2 =x 与y=x^2围城的绿色面积如何求出//微积分

Question

如题所述

Answer 1

y² = x, y = √x
y = √x = x², x = 1
S = ∫₀¹(√x - x²)dx
= [(2/3)x^(3/2) - x³/3|₀¹
= 2/3 - 1/3
- 1/3追问

S = ∫₀¹(√x - x²)dx//敢问这个∫₀¹符号啥意思呀

追答

从0到1的定积分。不好敲，所以不齐。

追问

不太理解//不是也要求出交点吗x=0或1对吧//没看见来大哥写的与交点有啥关系呀???

追答

交点为(0, 0), (1, 1)，积分区间为二者的横坐标.

追问

大哥最后问下何时用定积分；何时用不定积分

追答

其实很容易判断。定积分一般会要有算出具体数字, 如面积，体积，长度等。